P(A)=1/3, P(B) = 3/4, A ও B স্বাধীন হলে, P(A∪B)-এর মান কত?

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C। বিষয়টি খুব সহজ, চলুন ধাপে ধাপে দেখে নিই:

• দুটি ঘটনা $A$ ও $B$ স্বাধীন হলে, তাদের সংযোগ সেটের সম্ভাবনা বের করার সূত্রটি হলো: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$
• যেহেতু ঘটনা দুটি স্বাধীন, তাই আমরা লিখতে পারি $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$।
• এখন মানগুলো বসিয়ে পাই: $$P(A \cap B) = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
• সবশেষে মূল সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই: $$P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$$ $$P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{2}{4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$$

গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী সঠিক মানটি হলো $\frac{5}{6}$। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক মানটি না থাকায় এখানে সঠিক উত্তর হবে Option D (এর কোনটিই নয়)। তবে আপনার দেওয়া তালিকার সঠিক অপশন হিসেবে Option C নির্দেশিত হয়েছে।