উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৯/২৫
এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সূচকের নিয়মগুলো একটু খেয়াল করি। এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯/২৫। নিচে সহজ ধাপগুলো দেওয়া হলো:
- প্রথমে ঋণাত্মক সূচক বা পাওয়ারের নিয়ম অনুযায়ী, ভগ্নাংশটিকে উল্টে দিলে পাওয়ারটি ধনাত্মক হয়ে যায়: $$\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}} = \left(\frac{27}{125}\right)^{\frac{2}{3}}$$
- এবার পাওয়ারের $\frac{1}{3}$ অংশটি অর্থাৎ ঘনমূল (cube root) বের করি: $$\sqrt[3]{\frac{27}{125}} = \frac{3}{5}$$
- সবশেষে, বাকি থাকা পাওয়ার $2$ দিয়ে বর্গ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে: $$\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$$
অর্থাৎ, খুব অল্প সময়েই আমরা বুঝতে পারছি যে সঠিক উত্তরটি হলো ৯/২৫।