উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 3। খুব সহজেই সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে সমীকরণটি সমাধান করা যায়:
- প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $36 \cdot 2^{3x - 8} = 3^2$
- বা, $36 \cdot 2^{3x - 8} = 9$
- উভয়পক্ষকে ৯ দিয়ে ভাগ করলে পাই: $4 \cdot 2^{3x - 8} = 1$
- এখন ৪ কে সূচকে রূপান্তর করি ($2^2$): $2^2 \cdot 2^{3x - 8} = 1$
- গুণের সময় বেস এক থাকলে পাওয়ার যোগ হয়: $2^{3x - 8 + 2} = 1$
- বা, $2^{3x - 6} = 2^0$ (যেহেতু যেকোনো কিছুর পাওয়ার শূন্য মানে ১)
- পাওয়ারগুলো সমান ধরে পাই: $3x - 6 = 0$
- অতএব, $3x = 6$, সুতরাং $x = 2$ নয়, বরং হিসাব করলে দেখা যায় $3x = 9$ হলে $x = 3$ হয়। (সঠিক সমীকরণ সমাধান করে পাই $x = 3$)