উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2/(√5+√3)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: $\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$। খুব সহজেই এটি প্রমাণ করা যায়:
- প্রথমে হরকে মূলদ (Rationalize) করার জন্য লব ও হরকে $(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ দিয়ে গুণ করি।
- তাহলে হরে পাই: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$।
- এখন লবের $2$ এবং হরের $2$ কাটাকাটি চলে গিয়ে শুধু $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ থাকে।
খুব শর্টকাটে হর থেকে অনুবন্ধী রাশি দিয়ে গুণ করলেই মিলে যায়!