উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 0। কারণ বিষয়টি খুবই সহজ, একটু বীজগণিতের সূত্র জানলেই মুখে মুখে সমাধান করা যায়।
- দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$
- উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = (\sqrt{2})^2$
- সূত্রের সাহায্যে সম্প্রসারণ করি: $x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 2$
- বা, $x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 2$
- বা, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 2 - 2$
- সুতরাং, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 0$
এভাবে খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে এর মান শূন্য পাওয়া যায়।