উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1024
গণিতের একটি দারুণ মজার নিয়ম হলো, কোনো সংখ্যার ভাজক বা উৎপাদকের সংখ্যা তখনই বিজোড় হয়, যখন সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে বর্গমূল করলে একটি পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায়, তার ভাজক সংখ্যা সবসময় বিজোড় হবে।
এখানে সঠিক উত্তর হলো 1024, কারণ:
- বাকি সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ নয়, কিন্তু $1024$ হলো $32$ এর বর্গ।
- গাণিতিকভাবে, $1024 = 2^{10}$।
- কোনো সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকের ঘাত যদি $n$ হয়, তবে তার মোট ভাজক সংখ্যা হয় $(n + 1)$।
- এখানে $n = 10$, তাই ভাজক সংখ্যা হবে $(10 + 1) = 11$ টি।
যেহেতু $11$ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই খুব সহজেই বোঝা যাচ্ছে যে $1024$ এর ভাজক সংখ্যা বিজোড়।