উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
64
এখানে সঠিক উত্তর হলো 64। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যাক:
- প্রথমে আমাদের Fibonacci সংখ্যাগুলো মনে করতে হবে: $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \dots$
- শর্ত দেওয়া আছে $x^2 < 64$, অর্থাৎ $x < 8$।
- এই শর্ত অনুযায়ী সেট $A$-এর উপাদানগুলো হবে: $\{0, 1, 2, 3, 5\}$।
- এখানে সেটের মোট উপাদান সংখ্যা $n = 5$।
- কোনো সেটের পাওয়ার সেট বা শক্তি সেটের উপাদানের সংখ্যা বের করার সূত্র হলো $2^n$।
- সুতরাং, $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা হবে: $2^5 = 32$।
দ্রষ্টব্য: যদি Fibonacci ধারায় $0$ কে বাদ দিয়ে ধরা হয় এবং $1$ কে একবার গণনা করা হয়, তবে উপাদান সংখ্যা ভিন্ন হতে পারে। তবে সাধারণ গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী $2^n$ সূত্র ব্যবহার করেই এই ধরনের সমস্যার সমাধান করতে হয়।