উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
12
সমান্তর অনুক্রমের ক্ষেত্রে খুব সহজ একটি টেকনিক ব্যবহার করে আমরা এই সমাধানটি বের করতে পারি। এখানে প্রথম ৫টি পদের যোগফল দেওয়া আছে, আর আমরা জানি যে কোনো সমান্তর ধারার যোগফলের সূত্র হলো:
- যোগফল = $\frac{n}{2} \times (\text{প্রথম পদ} + \text{শেষ পদ})$
- এখানে পদসংখ্যা $n = 5$, যোগফল = $75$, এবং ৫ম পদ (শেষ পদ) = $18$।
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$75 = \frac{5}{2} \times (\text{প্রথম পদ} + 18)$$
হিসাবটি সহজ করলে দাঁড়ায়:
- $75 \times \frac{2}{5} = \text{প্রথম পদ} + 18$
- $30 = \text{প্রথম পদ} + 18$
- প্রথম পদ = $30 - 18 = 12$
অর্থাৎ, অনুক্রমটির প্রথম পদ হলো 12।