Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স A এর জন্য Trace (AA⁻¹) এর মান কত?

A

3

B

2

C

1

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 3

Trace (AA⁻¹) = I এর ট্রেস = 1 + 1 + 1 = 3

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৪৭৩৬ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স A এর জন্য Trace (AA⁻¹) এর মান কত?

ক

3

খ

2

গ

1

ঘ

0

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

A, 2 × 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং B, 2 × 1 ক্রমের ম্যাট্রিক্স AX = B হলে X এর মাত্রা নিচের কোনটি?

A

1 × 2

B

2 × 1

C

2 × 4

D

4 × 2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2 × 1

সমাধান

AX = B; A এর মাত্রা 2 × 2 এবং B এর মাত্রা 2 × 1। AX সংজ্ঞায়িত হতে X এর সারি সংখ্যা 2 এবং গুণফল ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 2 × 1 হতে X এর কলাম সংখ্যা 1 হতে হবে। সুতরাং X এর মাত্রা 2 × 1।

২

[ [5, 6], [2, 4] ] ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর ট্রেস কোনটি?

A

9/8

B

8/9

C

8

D

9

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

9/8

সমাধান

[ [5, 6], [2, 4] ] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স হলো, 1/(20 - 12) [ [4, -6], [-2, 5] ] = 1/8 [ [4, -6], [-2, 5] ] = [ [4/8, -6/8], [-2/8, 5/8] ] = [ [1/2, -3/4], [-1/4, 5/8] ] ∴ ট্রেস = 1/2 + 5/8 = 9/8 Aspect Special: বিপরীত ম্যাট্রিক্সের ট্রেস = মুখ্য ম্যাট্রিক্সের ট্রেস / নির্ণায়কের মান = (5 + 4) / (20 - 12) = 9/8

৩

[ [1, 3, 1], [4, 4, 4], [3, 1, 3] ] ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস কোনটি?

A

5

B

12

C

8

D

7

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8

সমাধান

ম্যাট্রিক্সের ট্রেস = মুখ্য কর্ণের উপাদান গুলোর যোগফল ∴ ট্রেস = 1 + 4 + 3 = 8

৪

[ [a₁₁, a₁₂, ..., a₁ₙ], [a₂₁, a₂₂, ..., a₂ₙ], [..., ..., ..., ...], [aₙ₁, aₙ₂, ..., aₙₙ] ] এই ম্যাট্রিক্সটি কোন প্রকৃতির?

A

কর্ন ম্যাট্রিক্স

B

বর্গ ম্যাট্রিক্স

C

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

D

অভেদক ম্যাট্রিক্স

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

বর্গ ম্যাট্রিক্স

সমাধান

ম্যাট্রিক্সের সর্বশেষ উপাদান aₙₙ, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা = n এবং ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যা = n ∴ বর্গ ম্যাট্রিক্স।

৫

2 × 2 বর্গ ম্যাট্রিক্সের a_ij = { i + j ; i ≠ j ; 2i - j ; i = j } হলে নিচের কোনটি সত্য?

A

[ [1, 3], [3, 2] ]

B

[ [1, 2], [2, 3] ]

C

[ [1, 3], [3, 3] ]

D

[ [2, 3], [3, 1] ]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[ [1, 3], [3, 2] ]

সমাধান

A = (a_ij)_{2×2} এখানে, a_ij = { i + j ; i ≠ j ; 2i - j ; i = j } ∴ A = [ [a₁₁, a₁₂], [a₂₁, a₂₂] ] a₁₁ = 2 × 1 - 1 = 1 a₁₂ = 1 + 2 = 3 a₂₁ = 2 + 1 = 3 a₂₂ = 2 × 2 - 2 = 2 ∴ A = [ [1, 3], [3, 2] ]

৬

2 × 2 বর্গ ম্যাট্রিক্সের c_ij = { i + 2j ; i ≠ j ; 2i + j ; i = j } হলে নিচের কোনটি সত্য?

A

[ [3, 5], [4, 3] ]

B

[ [3, 5], [4, 6] ]

C

[ [4, 5], [3, 6] ]

D

[ [6, 5], [5, 3] ]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[ [3, 5], [4, 6] ]

সমাধান

c_ij = { i + 2j ; i ≠ j ; 2i + j ; i = j } c₁₁ = 2 × 1 + 1 = 3 c₁₂ = 1 + 2 × 2 = 5 c₂₁ = 2 + 2 × 1 = 4 c₂₂ = 2 × 2 + 2 = 6 ∴ C = [ [3, 5], [4, 6] ]

৭

কোন 2 × 2 ম্যাট্রিক্স (a_ij) এর ক্ষেত্রে a_ij = i + 2j?

A

[ [3, 3], [4, 5] ]

B

[ [3, 5], [4, 6] ]

C

[ [3, 6], [3, 6] ]

D

[ [3, 5], [4, 5] ]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[ [3, 5], [4, 6] ]

সমাধান

a_ij = i + 2j ∴ a₁₁ = 1 + 2 = 3 ; a₁₂ = 1 + 4 = 5 ∴ a₂₁ = 2 + 2 = 4 ; a₂₂ = 2 + 4 = 6 ∴ নির্ণেয় ম্যাট্রিক্স [ [3, 5], [4, 6] ]

৮

[[a₁₁, b₁₂, c₁₃], [a₂₁, b₂₂, c₂₃], [a₃₁, b₃₂, c₃₃]] Matrix টির trace কত?

A

a₁₁ + b₁₂ + c₁₃

B

a₁₁ + b₂₁ + a₃₁

C

a₁₁ + b₂₂ + c₁₁

D

a₁₁ + b₂₂ + c₃₃

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a₁₁ + b₂₂ + c₃₃

সমাধান

[[a₁₁, b₁₂, c₁₃], [a₂₁, b₂₂, c₂₃], [a₃₁, b₃₂, c₃₃]] এর trace = a₁₁ + b₂₂ + c₃₃

৯

কোন 2×2 ম্যাট্রিক্স [a_ij] এর ক্ষেত্রে a_ij = { 1, i ≠ j ; 0, i = j }?

A

[ [1, 0], [0, 1] ]

B

[ [0, 0], [0, 0] ]

C

[ [0, 1], [1, 0] ]

D

[ [1, 0], [1, 1] ]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[ [0, 1], [1, 0] ]

সমাধান

a_ij = { 1, i ≠ j ; 0, i = j } ∴ a₁₁ = 0 ; a₁₂ = 1 ; a₂₁ = 1 ; a₂₂ = 0 ∴ [a_ij]_{2×2} = [ [0, 1], [1, 0] ]

১০

যদি A = [aᵢⱼ]₃ₓ₃ একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, যেখানে aᵢⱼ = 2i - j; i, j = 1, 2, 3. তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি একটি-

A

Involuntary matrix

B

Idempotent matrix

C

Nilpotent matrix

D

Singular matrix

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

Singular matrix

সমাধান

A = [aᵢⱼ]₃ₓ₃ aᵢⱼ = 2i - j ∴ a₁₁ = 1, a₁₂ = 0, a₁₃ = -1 a₂₁ = 3, a₂₂ = 2, a₂₃ = 1 a₃₁ = 5, a₃₂ = 4, a₃₃ = 3 A = [[1, 0, -1], [3, 2, 1], [5, 4, 3]] |A| = 1(6 - 4) - (12 - 10) = 2 - 2 = 0 ∴ A ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড