Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

(A̅)ᵀ = A হলে, A ম্যাট্রিক্সের Trace কেমন হবে?

A

ধনাত্মক

B

বাস্তব সংখ্যা

C

পূর্ণ সংখ্যা

D

ঋণাত্মক

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: বাস্তব সংখ্যা

(A̅)ᵀ = A হলে এটি একটি হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্স এবং হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্সের কর্ণ বরাবর ভুক্তি বাস্তব সংখ্যা। ∴ ট্রেস ও বাস্তব সংখ্যা হবে।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৪৭৫৩ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

(A̅)ᵀ = A হলে, A ম্যাট্রিক্সের Trace কেমন হবে?

ক

ধনাত্মক

খ

বাস্তব সংখ্যা

গ

পূর্ণ সংখ্যা

ঘ

ঋণাত্মক

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

x-এর কোন মানের জন্য F (x) = ∫₀ˣ (t - 4)/(9 - t²) dt ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

A

-4

B

3

C

4

D

9

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

9

সমাধান

F'(x) = 0 ⇒ (x - 4)/(9 - x²) = 0 ⇒ x = 4

২

∫₋₂⁻¹ (x + |x|) dx = ?

A

3

B

0

C

1

D

6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

∫₋₂⁻¹ (x + |x|) dx = ∫₋₂⁻¹ x dx + ∫₋₂⁻¹ |x| dx = [x²/2]₋₂⁻¹ + 3/2 = -3/2 + 3/2 = 0

৩

∫₀² |x - 1| dx = ?

A

0

B

1

C

2

D

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

∫₀² |x - 1| dx = ∫₀¹ -(x - 1) dx + ∫₁² (x - 1) dx = 1/2 + 1/2 = 1

৪

∫₀^(π/4) sin x cos x dx = ?

A

1/2

B

-1/2

C

0

D

1/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4

সমাধান

∫₀^(π/4) sin x cos x dx = ∫₀^(π/4) (sin x) cos x dx = [(sin x)² / 2]₀^(π/4) = [(sin π/4)² / 2] - [(sin 0)² / 2] = 1/4

৫

∫_(π/3)^(π/2) (cos⁵ x) / (sin⁷ x) dx = ?

A

2.33 × 10

B

1/162

C

162

D

1 / (2.33 × 10)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/162

সমাধান

∫_(π/3)^(π/2) (cos⁵ x) / (sin⁷ x) dx = ∫_(π/3)^(π/2) cot⁵ x · cosec² x dx = [- (cot⁶ x) / 6]_(π/3)^(π/2) = [- (cot⁶ π/2) / 6] - [- (cot⁶ π/3) / 6] = 0 + (1/√3)⁶ / 6 = (1/27) / 6 = 1/162

৬

∫₀^(π/4) sin x dx + ∫₋(π/4)⁰ sin x dx = ?

A

-1

B

0

C

1

D

√2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

∫₀^(π/4) sin x dx + ∫₋(π/4)⁰ sin x dx = ∫₀^(π/4) sin x dx - ∫₀^(π/4) sin x dx = 0

৭

∫₋₂² |x| dx = কোনটি?

A

2

B

4

C

1

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

∫₋₂² |x| dx = ∫₋₂⁰ |x| dx + ∫₀² |x| dx = -∫₋₂⁰ x dx + ∫₀² x dx = -[x²/2]₋₂⁰ + [x²/2]₀² = 4/2 + 4/2 = 4

৮

∫₀¹⁰ |x - 5|dx এর মান কত?

A

5

B

25/2

C

25

D

50

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

25

সমাধান

∫₀¹⁰ |x - 5|dx = ∫₀⁵ -(x - 5)dx + ∫₅¹⁰ (x - 5)dx = 2∫₀⁵ (x - 5)dx = 2[x²/2 - 5x]₀⁵ = 2[5²/2 - 5×5 - 0] = 2(25/2 - 25) = -25. ক্ষেত্রফল = |-25| = 25

৯

∫₋₁² |x| dx = ?

A

3/2

B

1

C

3

D

5/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5/2

সমাধান

∫₋₁² |x| dx = -∫₋₁⁰ x dx + ∫₀² x dx = -[x²/2]₋₁⁰ + [x²/2]₀² = -1/2(0 - (-1)²) + 1/2(2² - 0) = 1/2 + 2 = 5/2

১০

মান নির্ণয় কর: ∫₀^(π/4) (sin 2θ) / (sin⁴ θ + cos⁴ θ) dθ

A

0

B

π/2

C

π/4

D

π/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/4

সমাধান

∫₀^(π/4) (sin 2θ) / (sin⁴ θ + cos⁴ θ) dθ = ∫₀^(π/4) (2 tan θ sec² θ) / (tan⁴ θ + 1) dθ. Let, z = tan² θ ⇒ dz = 2 tan θ sec² θ dθ. Limits: θ=0, z=0; θ=π/4, z=1. Integral = ∫₀¹ dz / (z² + 1) = [tan⁻¹ z]₀¹ = π/4

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড