Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

ধরি, f(x) = x^2 + kx + 5. যদি f(A) শূন্য ম্যাট্রিক্স হয়, তবে K এর মান কত হবে?

A

k = -8

B

k = -6

C

k = -4

D

k = 4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: k = -4

Explanation: f(A) = A^2 + kA + 5I = 0

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৪৮৫৩ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ধরি, f(x) = x^2 + kx + 5. যদি f(A) শূন্য ম্যাট্রিক্স হয়, তবে K এর মান কত হবে?

ক

k = -8

খ

k = -6

গ

k = -4

ঘ

k = 4

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

নির্ণায়ক।2 -1 5| |4 3 -2| |1 0 6| এর মান নির্ণয় করো।

A

24

B

26

C

-24

D

-26

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

26

সমাধান

প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করে পাই: 2(3×6 - (-2)×0) - (-1)(4×6 - (-2)×1) + 5(4×0 - 3×1) = 2(18 - 0) + 1(24 + 2) + 5(0 - 3) = 2(18) + 1(26) + 5(-3) = 36 + 26 - 15 = 47। তবে প্রদত্ত উদাহরণে সমাধানটি এভাবে দেওয়া হয়েছে: 2(18) - (-1)(26) + 5(-3) = 36 + 26 - 15 = 47। এখানে প্রদত্ত উদাহরণে মানটি ভুলভাবে 26 দেখানো হয়েছে, সঠিক মান 47।

২

A একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স হলে A⁻¹ + A + A² = ?

A

A

B

2A

C

3A

D

I + A² + A³

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3A

সমাধান

যদি A = I হয়, তবে A⁻¹ = I, A = I, A² = I। সুতরাং I + I + I = 3I = 3A।

৩

যদি m × n = 6 হয়, তাহলে m × n মাত্রার কয়টি ম্যাট্রিক্স হতে পারে?

A

1

B

4

C

5

D

6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6

সমাধান

6 = 1 × 6 = 6 × 1 = 2 × 3 = 3 × 2। মোট 4টি ম্যাট্রিক্স হতে পারে।

৪

A = [2 0; 0 1], X = [x; y], B = [2; 1] হলে AX = B হলে (x, y) = ?

A

(0, 0)

B

(1, 2)

C

(2, 1)

D

(1, 1)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1, 1)

সমাধান

AX = [2x; y] = [2; 1] => 2x = 2, y = 1 => x = 1, y = 1।

৫

[4 0; -2 3][x; y] = [12; 3] হলে x ও y এর মান-

A

[3; 3]

B

[2; 3]

C

[3; 4]

D

[4; 3]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[3; 3]

সমাধান

4x = 12 => x = 3। -2x + 3y = 3 => -2(3) + 3y = 3 => -6 + 3y = 3 => 3y = 9 => y = 3। সুতরাং [x; y] = [3; 3]।

৬

A = [1 2; 2 1] হলে, A⁻¹A = ?

A

I

B

0

C

[1 0; 2 1]

D

[1 2; 2 1]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

I

সমাধান

যেকোনো ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে, A⁻¹A = I।

৭

A = [5/2 2; 3/2 -1], B = [2 4; 3 5] হলে, AB = ?

A

[11 20; 0 1]

B

[1 0; 0 1]

C

[11 20; 1 0]

D

[0 1; 1 0]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[11 20; 0 1]

সমাধান

AB = [5/2 × 2 + 2 × 3, 5/2 × 4 + 2 × 5; 3/2 × 2 + (-1)*3, 3/2 × 4 + (-1)*5] = [5+6, 10+10; 3-3, 6-5] = [11 20; 0 1]।

৮

A = [4 3; 2 1], B = [4 2; 3 1] হলে- (i) A - B = [0 1; -1 0] (ii) Aᵀ = B (iii) AB ≠ BA

A

(i) ও (ii)

B

(ii) ও (iii)

C

(i) ও (iii)

D

(i), (ii) ও (iii)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(i), (ii) ও (iii)

সমাধান

A - B = [0 1; -1 0], Aᵀ = [4 2; 3 1] = B, AB = [25 11; 11 5], BA = [20 14; 14 10]। সুতরাং সবগুলোই সঠিক।

৯

P একটি 2 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং Q একটি 3 × 4 ম্যাট্রিক্স হলে QP-

A

2 × 4 ম্যাট্রিক্স

B

3 × 3 ম্যাট্রিক্স

C

4 × 2 ম্যাট্রিক্স

D

অসম্ভব যোগ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

অসম্ভব যোগ

সমাধান

QP ম্যাট্রিক্স এর আকার (3 × 4) (2 × 3) যা অসম্ভব।

১০

নির্ণায়ক (Determinant) A = |a11 a12| |a21 a22| এর মান কত?

A

a11a22 - a12a21

B

a11a21 - a12a22

C

a11a22 + a12a21

D

a12a21 - a11a22

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a11a22 - a12a21

সমাধান

নির্ণায়কের মান নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো মুখ্য কর্ণের গুণফল থেকে গৌণ কর্ণের গুণফল বিয়োগ করা। অর্থাৎ, |a11 a12| |a21 a22| = (a11 × a22) - (a12 × a21)।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড