বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
ax² + bx + c = 0 সমীকরণ হতে a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণ দুটি সাধারণ মূল বিশিষ্ট হওয়ার শর্ত কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
a₁/a = b₁/b = c₁/c
সমাধান
দুটি দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ মূল থাকার শর্ত হলো তাদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হওয়া।
২
x এর মান কত হলে (ax + b)² = 0?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-b/a
সমাধান
(ax + b)² = 0 => ax + b = 0 => ax = -b => x = -b/a
৩
P এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + P(2x + 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
5 বা 2
সমাধান
x² + (2P-6)x + (P-1) = 0। মূলদ্বয় সমান হলে নিশ্চায়ক (2P-6)² - 4(P-1) = 0 => 4P² - 24P + 36 - 4P + 4 = 0 => 4P² - 28P + 40 = 0 => P² - 7P + 10 = 0 => (P-5)(P-2) = 0। সুতরাং P = 5, 2।
৪
√3x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
5/√3
সমাধান
মূলদ্বয়ের যোগফল = -b/a = -(-5)/√3 = 5/√3।
৫
(b² - x²) = 0 এর মূলগুলো হলো-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
x = ±b, ±ib
সমাধান
b² - x² = 0 => x² = b² => x = ±b। আবার যদি সমীকরণটি (b² + x²) = 0 হয় তবে x² = -b² => x = ±ib।
৬
2x² - 5x + 20 = 0 সমীকরণের মূল দুটি α এবং β হলে 1/α + 1/β এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/4
সমাধান
α + β = 5/2 এবং αβ = 20/2 = 10। সুতরাং 1/α + 1/β = (α+β)/αβ = (5/2)/10 = 5/20 = 1/4।
৭
3x² + 5x - 3 = 0 এর একটি মূল α হয় তবে অপর মূলটি কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-1/α
সমাধান
এখানে c/a = -3/3 = -1। মূলদ্বয়ের গুণফল αβ = -1 => β = -1/α।
৮
x² - 8x + k = 0 এর একটি মূল 4 হলে, অপর মূল কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4
সমাধান
মূলদ্বয়ের যোগফল α + β = 8। একটি মূল 4 হলে অপরটি 8 - 4 = 4।
৯
(k + 3)x² + (6 - 2k)x + (k - 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3
সমাধান
মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে মূলদ্বয়ের যোগফল 0 হবে। অর্থাৎ -(6-2k)/(k+3) = 0 => 6-2k = 0 => k = 3।
১০
2x² - 3x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α² + β² এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-63/4
সমাধান
এখানে α + β = 3/2 এবং αβ = 5/2। সুতরাং α² + β² = (α + β)² - 2αβ = (3/2)² - 2(5/2) = 9/4 - 5 = (9-20)/4 = -11/4। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি -63/4 হওয়ার কথা।