Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি A = [4 2; 3 5]; B = [6; 1]; X = [x; y] এবং AX = B হয়, তবে ক্রেমারের সূত্র মতে x ও y এর মান কত হবে?

A

2, -1

B

3, -1

C

-1, 3

D

-1, 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 2, -1

D = |4 2; 3 5| = 14; Dx = |6 2; 1 5| = 28; Dy = |4 6; 3 1| = -14. x = Dx/D = 2; y = Dy/D = -1.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৫০১৩ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি A = [4 2; 3 5]; B = [6; 1]; X = [x; y] এবং AX = B হয়, তবে ক্রেমারের সূত্র মতে x ও y এর মান কত হবে?

ক

2, -1

খ

3, -1

গ

-1, 3

ঘ

-1, 1

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

গাণিতিক নির্ণায়ক -4 হলে, x এর মান কত? |5+x 6 z; 4 2 3; 0 0 -2|

A

7

B

6

C

8

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8

সমাধান

Expanding along the 3rd row: -2(2(5+x) - 24) = -4 ⇒ 10 + 2x - 24 = 2 ⇒ 2x - 14 = 2 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8.

২

A = [[2, 3], [5, 7]] হলে A⁻¹ = কত?

A

[[-7, 3], [5, -2]]

B

[[7, 3], [5, 2]]

C

[[-7, 5], [3, -2]]

D

[[7, -5], [-3, 2]]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[[-7, 3], [5, -2]]

সমাধান

|A| = 14 - 15 = -1. A⁻¹ = (1/-1) [[7, -3], [-5, 2]] = [[-7, 3], [5, -2]]

৩

[[a, a + 1], [a, 4]] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, a এর মান —

A

0, -3

B

0, -5

C

0, 3

D

0, 5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0, 3

সমাধান

ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান শূন্য। |[a, a + 1], [a, 4]| = 0 ⇒ 4a - a(a + 1) = 0 ⇒ 4a - a² - a = 0 ⇒ 3a - a² = 0 ⇒ a(3 - a) = 0 ⇒ a = 0, 3।

৪

|A| এর (3,3) তম ভুক্তির সহগুণকের মান কত?

A

0

B

ca

C

bc

D

ab

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ab

সমাধান

(3,3) তম ভুক্তি হলো c। এর সহগুণক হলো (-1)⁶ |[a, 0], [0, b]| = ab।

৫

A = [[a, 0, 0], [0, b, 0], [0, 0, c]] একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স। নিচের কোন শর্তে A স্কেলার ম্যাট্রিক্স হবে?

A

a = b + c

B

a = b = c

C

b = c + a

D

c = a + b

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a = b = c

সমাধান

স্কেলার ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলো সমান হয়।

৬

|x⁴ x² 2; 3 1 1; 0 0 -5| = 0 হলে x এর মান নির্ণয় কর।

A

0 ± √a

B

0 ± √2

C

0, ± √b

D

0, ± √3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0, ± √3

সমাধান

Expanding along the 3rd row: -5(x⁴ - 3x²) = 0 ⇒ x²(x² - 3) = 0 ⇒ x = 0, ± √3.

৭

x-এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? |x² x 2; 2 1 1; 0 0 -5|

A

x = 0, -2

B

x = 1, 2

C

x = 0, 1

D

x = 0, 2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = 0, 2

সমাধান

Expanding along the 3rd row: -5(x² - 2x) = 0 ⇒ x(x - 2) = 0 ⇒ x = 0, 2.

৮

যদি Δ = |a a x; m m n; b x b| হয়, তবে Δ = 0 সমীকরণের মূল হবে-

A

x = a, x = m

B

x = b, x = m

C

x = a, x = b

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = a, x = b

সমাধান

If x = a, C₁ and C₃ are identical in rows 1 and 3, and C₁ and C₂ are identical in rows 1 and 2. Expanding shows x=a and x=b make the determinant zero.

৯

ক্রেমারের পদ্ধতিতে নিচের সমীকরণগুলোর সমাধান করলে Δx কত হবে? সমীকরণগুলো: 2x + 3y = 5, 5x - 2y = 3

A

-19

B

19

C

15

D

-15

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-19

সমাধান

Δx = |5 3; 3 -2| = -10 - 9 = -19.

১০

x + 2y - z = 9; 2x - y + 3z = -2; 3x + 2y + 3z = 9 সমীকরণগুচ্ছ সমাধান করলে y এর মান কত হবে?

A

0

B

1

C

2

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

Solving the system: (iii) - (i) ⇒ 2x + 4z = 0 ⇒ x = -2z. Substituting into (i) and (ii) and solving for y gives y = 3.

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড