Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি u = 4i + 2j - 3k এবং v = λi - 2j + 3k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান কত?

A

-3

B

2

C

4

D

13/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 13/4

4λ - 4 - 9 = 0 => 4λ = 13 => λ = 13/4.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৫১৪১ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি u = 4i + 2j - 3k এবং v = λi - 2j + 3k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান কত?

ক

-3

খ

2

গ

4

ঘ

13/4

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১৩ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?

A

4, 2

B

2, 4

C

2, 8

D

8, 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8, 1

সমাধান

4/2 = m/4 = 2/n => m/4 = 2 => m = 8; 2/n = 2 => n = 1

২

k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

A

Empty

B

Empty

C

Empty

D

k = 2 বা k = -10

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

k = 2 বা k = -10

সমাধান

x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।

৩

3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।

A

Empty

B

Empty

C

Empty

D

p = -1/√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

p = -1/√3

সমাধান

রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।

৪

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

A

(-1, 0)

B

(-c, 0)

C

(c, 0)

D

(c, -c)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(-c, 0)

সমাধান

x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।

৫

যদি ∫₀³ f(x) dx = 4 হয়, তবে ∫₀¹ f(2x+1) dx = ?

A

8

B

4

C

2

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

৬

0.3 + 0.03 + ..... এর অসীম ধারার যোগফল কত?

A

1/4

B

1/3

C

1/2

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/3

সমাধান

a = 0.3, r = 0.1. S = a/(1-r) = 0.3 / (1-0.1) = 0.3/0.9 = 1/3.

৭

(3, -2) এবং (6, 4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

A

√6

B

3√5

C

3√2

D

3√2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3√5

সমাধান

√((6-3)² + (4-(-2))²) = √(3² + 6²) = √(9+36) = √45 = 3√5.

৮

কথানুসারে কোন বক্ররেখার বক্রতা ব্যাসার্ধ P এবং 3P মানের বক্রতা কিরা করবে? লব্ধির মান-

A

2P√2

B

P√2

C

3P√2

D

4P

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2P√2

সমাধান

লব্ধি R = √(P² + (3P)² + 2*P*3P*cos90°) = √(P² + 9P²) = √10P² = P√10 (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে, প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সমাধান)।

৯

3x + 4y = k রেখাটি x² + y² = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করে। k-এর মান কত?

A

8, 30

B

8, -30

C

-10, 40

D

10, 40

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8, -30

সমাধান

বৃত্তের কেন্দ্র (5, 0), ব্যাসার্ধ 5। লম্ব দূরত্ব = ব্যাসার্ধ => |3(5) + 4(0) - k| / √(3² + 4²) = 5 => |15 - k| = 25 => 15 - k = 25 বা -25 => k = -10 বা 40।

১০

দুইটি বিন্দু A(2,0) ও B(3,1) সংযোগকারী রেখাকে A বিন্দুর সাপেক্ষে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 15° কোণে ঘোরালে নতুন অবস্থানের রেখার সমীকরণ হবে-

A

y = √3x + 2√3

B

y = √3x - 2√3

C

y = -√3x + 2√3

D

y = -√3x - 2√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

y = √3x - 2√3

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড