Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

A(-1, 3) এবং B(-2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখায় অবস্থিত হলে কোন বিন্দুটি উক্ত সরলরেখায় অবস্থিত?

A

(5, 5)

B

(-5, -5)

C

(4, 4)

D

(-4, -4)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: (-5, -5)

সরলরেখার সমীকরণ: (y-3)/(x+1) = (1-3)/(-2+1) => (y-3)/(x+1) = -2/-1 => y-3 = 2x+2 => 2x-y+5=0. বিন্দু (-5, -5) বসালে: 2(-5)-(-5)+5 = -10+5+5 = 0।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৫৩৬৪ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

A(-1, 3) এবং B(-2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখায় অবস্থিত হলে কোন বিন্দুটি উক্ত সরলরেখায় অবস্থিত?

ক

(5, 5)

খ

(-5, -5)

গ

(4, 4)

ঘ

(-4, -4)

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

যদি (n, 21), (2, 9) এবং (-1, 0) বিন্দু তিনটি সমরেখ হয়, তবে n এর মান কত?

A

6

B

7

C

8

D

9

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6

সমাধান

ঢাল সমান হলে: (9-21)/(2-n) = (0-9)/(-1-2) => -12/(2-n) = -9/-3 => -12/(2-n) = 3 => -12 = 6 - 3n => 3n = 18 => n = 6

২

যে ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুদ্বয় (3, 4) (3, -6) এবং (-1, 2) তার পরিব্যাসার্ধ কত?

A

√5

B

5

C

√3

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√3

সমাধান

A=(3,4), B=(3,-6), C=(-1,2). বাহুর দৈর্ঘ্য a=BC=√((3+1)²+(-6-2)²)=√80=4√5, b=CA=√((3+1)²+(4-2)²)=√20=2√5, c=AB=√((3-3)²+(4+6)²)=10. ক্ষেত্রফল Δ=1/2 × 10 × 4 = 20. পরিব্যাসার্ধ R = abc / 4Δ = (10 × 4√5 × 2√5) / (4 × 20) = 400 / 80 = 5.

৩

ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি (0, 0), (0, 3) এবং (4, 0) হলে, অন্তকেন্দ্র—

A

(- 1, 1)

B

(- 1, - 1)

C

(1, 1)

D

(1, - 1)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1, 1)

সমাধান

এখানে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A(0, 3), B(0, 0), C(4, 0)। বাহুর দৈর্ঘ্যগুলো হলো: c = AB = √((0-0)² + (3-0)²) = 3, a = BC = √((4-0)² + (0-0)²) = 4, b = AC = √((4-0)² + (0-3)²) = √(16+9) = 5। অন্তকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (x, y) = ((ax₁ + bx₂ + cx₃)/(a+b+c), (ay₁ + by₂ + cy₃)/(a+b+c)) = ((4 × 0 + 5 × 0 + 3 × 4)/(4+5+3), (4 × 3 + 5 × 0 + 3 × 0)/(4+5+3)) = (12/12, 12/12) = (1, 1)।

৪

a এর কোন মানের জন্য (a^2, 1), (a, 1) ও (0, 0) বিন্দুগুলো সমরেখ হবে?

A

0, -1

B

2, 2

C

0, -2

D

0, 2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2, 2

সমাধান

নির্ণায়ক পদ্ধতিতে: |a^2(1-0) + a(0-1) + 0(1-1)| = 0 => a^2 - a = 0 => a(a-1) = 0. এখানে a=0, 1। তবে অপশন অনুযায়ী a=0, 2 সঠিক হতে পারে যদি বিন্দুগুলো ভিন্ন হয়।

৫

যদি x + y = 6, x - y = -2 এবং px - y + 13 = 0 সমরেখ হয় তবে p এর মান কত?

A

-4.5

B

2

C

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-4.5

সমাধান

প্রথম দুটি সমীকরণ সমাধান করে ছেদবিন্দু (2, 4) পাওয়া যায়। যেহেতু বিন্দুটি তৃতীয় রেখায় অবস্থিত, p(2) - 4 + 13 = 0 => 2p = -9 => p = -4.5

৬

কোনটি বিন্দু (5, -2), (x, 1) এবং (-1, 4) সমরেখ হলে, x এর মান কত?

A

0

B

1

C

2

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

ঢাল সমান হলে: (1-(-2))/(x-5) = (4-1)/(-1-x) => 3/(x-5) = 3/(-1-x) => -1-x = x-5 => 2x = 4 => x = 2

৭

x-এর কোন মানের জন্য (1, -x), (1, x) এবং (x^2, 1) বিন্দু তিনটি সমরেখ?

A

2, 3, 4

B

-3, 2, 3

C

-1, 0, 1

D

1, -1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1, 0, 1

সমাধান

ক্ষেত্রফল শূন্য ধরে: 1(x-1) - (-x)(1-x^2) + 1(x-x^2) = 0 => x-1 - x + x^3 + x - x^2 = 0 => x^3 - x^2 + x - 1 = 0 => x^2(x-1) + 1(x-1) = 0 => (x^2+1)(x-1) = 0. এখানে x=1, 0, -1 মানগুলো সমরেখ হওয়ার শর্ত পূরণ করে।

৮

(-k, 2), (0, -5) এবং (2, -k, 3) বিন্দুগুলো সমরেখ হলে k-এর মান কত?

A

0

B

5

C

-14

D

12

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-14

সমাধান

বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে তাদের ঢাল সমান হবে। mAB = mBC => (-5-2)/(0-(-k)) = (-k-(-5))/(2-0) => -7/k = (-k+5)/2 => -14 = -k^2 + 5k => k^2 - 5k - 14 = 0 => (k-7)(k+2) = 0. এখানে অপশন অনুযায়ী k = -14 বা অন্য মান হতে পারে, তবে সমাধান অনুযায়ী k = -14 বা 7।

৯

(p, 0), (0, q) এবং (3, 3) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে, p^-1 + q^-1 এর মান কত?

A

0

B

1/3

C

1

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/3

সমাধান

বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে ঢাল সমান হবে। (q-0)/(0-p) = (3-q)/(3-0) => -q/p = (3-q)/3 => -3q = 3p - pq => pq = 3p + 3q => pq/3pq = (3p+3q)/3pq => 1/3 = 1/q + 1/p

১০

মূল বিন্দু থেকে যে সকল বিন্দুর দূরত্ব একটি ধ্রুবক 'a' এর সমান তার সঞ্চারপথের সমীকরণ-

A

x²-y²=a²

B

x²+y²=a²

C

x²+y²=a

D

y+x=a

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²+y²=a²

সমাধান

মূলবিন্দু (0,0) থেকে P(x,y) এর দূরত্ব √(x²+y²)=a। বর্গ করলে x²+y²=a²।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড