বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

xcosα + ysinα = 5 সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে - এটি

সত্য

মিথ্যা

আংশিক সত্য

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: সত্য

এটি সরলরেখার লম্ব আকার (Normal form) সমীকরণ।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৫৪০২ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

xcosα + ysinα = 5 সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে - এটি

ক

সত্য

খ

মিথ্যা

গ

আংশিক সত্য

ঘ

কোনটিই নয়

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

√3x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

5/√3

5/3

-√3

5√3/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5/√3

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল = -b/a = -(-5)/√3 = 5/√3।

২

ax² + bx + c = 0 সমীকরণ হতে a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণ দুটি সাধারণ মূল বিশিষ্ট হওয়ার শর্ত কোনটি?

a₁/a = b₁/b = c₁/c

a₁/a = b₁/b

b₁/b = c₁/c

a₁/a = c₁/c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a₁/a = b₁/b = c₁/c

সমাধান

দুটি দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ মূল থাকার শর্ত হলো তাদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হওয়া।

৩

x² - 8x + k = 0 এর একটি মূল 4 হলে, অপর মূল কত?

k - 4

4 - k

8 - k

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল α + β = 8। একটি মূল 4 হলে অপরটি 8 - 4 = 4।

৪

(k + 3)x² + (6 - 2k)x + (k - 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

সমাধান

মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে মূলদ্বয়ের যোগফল 0 হবে। অর্থাৎ -(6-2k)/(k+3) = 0 => 6-2k = 0 => k = 3।

৫

2x² - 3x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α² + β² এর মান কত?

8/9

-63/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-63/4

সমাধান

এখানে α + β = 3/2 এবং αβ = 5/2। সুতরাং α² + β² = (α + β)² - 2αβ = (3/2)² - 2(5/2) = 9/4 - 5 = (9-20)/4 = -11/4। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি -63/4 হওয়ার কথা।

৬

3x² + 5x - 3 = 0 এর একটি মূল α হয় তবে অপর মূলটি কত?

-1/α

1/α

c - α

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1/α

সমাধান

এখানে c/a = -3/3 = -1। মূলদ্বয়ের গুণফল αβ = -1 => β = -1/α।

৭

9x² - 12x + 4 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে (αβ) কত?

4/9

3/2

1:1

4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/9

সমাধান

αβ = c/a = 4/9।

৮

যদি 1/x + y = 2 হয় তবে x + 1/y = ?

1:2

2:3

3:2

7:4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3:2

সমাধান

1/x + y = 2 => (1+xy)/x = 2 => 1+xy = 2x। আবার x + 1/y = (xy+1)/y = 2x/y। সমীকরণ থেকে x:y = 3:2 হলে মানটি 3:2 হয়।

৯

x এর মান কত হলে (ax + b)² = 0?

b/a

-b/a

±b/a

√b/a

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-b/a

সমাধান

(ax + b)² = 0 => ax + b = 0 => ax = -b => x = -b/a

১০

(b² - x²) = 0 এর মূলগুলো হলো-

x = ±b

x = b, b

x = ±b, ±ib

x = ±ib, ±b

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = ±b, ±ib

সমাধান

b² - x² = 0 => x² = b² => x = ±b। আবার যদি সমীকরণটি (b² + x²) = 0 হয় তবে x² = -b² => x = ±ib।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড

কোর্স

অনুসন্ধান করুন

বিস্তারিত সমাধান

xcosα + ysinα = 5 সমীকরণটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে - এটি

সম্পর্কিত বিষয় সমূহ

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

√3x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

ax² + bx + c = 0 সমীকরণ হতে a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণ দুটি সাধারণ মূল বিশিষ্ট হওয়ার শর্ত কোনটি?

x² - 8x + k = 0 এর একটি মূল 4 হলে, অপর মূল কত?

(k + 3)x² + (6 - 2k)x + (k - 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?

2x² - 3x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α² + β² এর মান কত?

3x² + 5x - 3 = 0 এর একটি মূল α হয় তবে অপর মূলটি কত?

9x² - 12x + 4 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে (αβ) কত?

যদি 1/x + y = 2 হয় তবে x + 1/y = ?

x এর মান কত হলে (ax + b)² = 0?

(b² - x²) = 0 এর মূলগুলো হলো-