Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

একজন শিক্ষক বহুনির্বাচনী প্রশ্ন করতে চান। একই প্রশ্ন সবার জন্য আলাদা আলাদা ক্রমানুযায়ী সাজানো থাকবে। শ্রেণীতে ছাত্রসংখ্যা 30 জন হলে, শিক্ষককে কমপক্ষে কতগুলো প্রশ্ন করতে হবে?

A

5

B

50

C

25

D

15

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 50

এখানে n = 4 হলে 4! < 30; কিন্তু n = 5 হলে 5! > 30.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৫৯৬৫ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

একজন শিক্ষক বহুনির্বাচনী প্রশ্ন করতে চান। একই প্রশ্ন সবার জন্য আলাদা আলাদা ক্রমানুযায়ী সাজানো থাকবে। শ্রেণীতে ছাত্রসংখ্যা 30 জন হলে, শিক্ষককে কমপক্ষে কতগুলো প্রশ্ন করতে হবে?

ক

5

খ

50

গ

25

ঘ

15

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx এর মান কোনটি?

A

e^cos⁻¹x + c

B

-e^cos⁻¹x + c

C

-(1/2)e^cos⁻¹x + c

D

(1/2)e^cos⁻¹x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-e^cos⁻¹x + c

সমাধান

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x . (-1/√(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x d(cos⁻¹x) = -e^cos⁻¹x + c

২

∫ (e⁵ˣ + e³ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ) dx এর মান কত?

A

e²ˣ + 5 + c

B

1/4 e⁴ˣ + c

C

e³ˣ + c

D

1/4 e⁴ˣ + 5 + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4 e⁴ˣ + c

সমাধান

∫ (e⁴ˣ(eˣ + e⁻ˣ)) / (eˣ + e⁻ˣ) dx = ∫ e⁴ˣ dx = e⁴ˣ / 4 + c.

৩

∫ dx / (e^2x + e^-2x) = কত?

A

tan⁻¹(e^2x) + c

B

(1/2)tan⁻¹(e^2x) + c

C

(1/2)tan⁻¹(e^-2x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)tan⁻¹(e^2x) + c

সমাধান

∫ dx / (e^2x + e^-2x) = ∫ (e^2x / (1 + e^4x)) dx. ধরি, e^2x = z ∴ 2e^2x dx = dz. = (1/2) ∫ dz / (1 + z²) = (1/2) tan⁻¹ z + c = (1/2) tan⁻¹ e^2x + c

৪

x এর সাপেক্ষে xe^{x^2} এর যোগজ কোনটি?

A

2xe^{x^2}+c

B

e^{2x}+c

C

\frac{e^{x^2}}{2}+c

D

x^2 e^{x^2}+c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{e^{x^2}}{2}+c

সমাধান

\int xe^{x^2} dx = \frac{1}{2} \int e^z dz = \frac{1}{2} e^z + c = \frac{e^{x^2}}{2}+c

৫

নিচের কোন ফাংশনটির অন্তরক ও যোগজ মান একই?

A

ln x

B

log x

C

l

D

eˣ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

eˣ

সমাধান

d/dx(eˣ) = eˣ and ∫ eˣ dx = eˣ + c.

৬

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx)dx = ?

A

(1/2)(e^x + lnx) + c

B

(1/2)(e^x + 1/x) + c

C

(1/2)(e^x + lnx)² + c

D

(1/2)(e^x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(e^x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx) dx = ∫ (e^x + lnx)¹ . (e^x + 1/x) dx = (1/2)(e^x + lnx)² + c [∵ ∫ {f(x)}^n . f'(x) dx = {f(x)^(n+1)} / (n + 1) + c]

৭

∫ dx / (x ln x) = ?

A

ln(1/x) + c

B

ln(ln(1/x)) + c

C

ln(ln x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(ln x) + c

সমাধান

∫ dx / (xlnx) = ∫ (1/x)dx / lnx = ∫ d(lnx) / lnx = ln(lnx) + c

৮

∫ dx / √(2 - x) = ?

A

2√(2 - x)

B

√(2 - x) / 2

C

-2√(2 - x)

D

-1 / (2√(2 - x))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-2√(2 - x)

সমাধান

∫ dx / √(2 - x). ধরি, 2 - x = z ⇒ -dx = dz. = -∫ dz / √z = -2√z + c = -2√(2 - x) + c

৯

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx

A

(1/2)(x + lnx) + c

B

(1/2)(x + 1/x) + c

C

(1/2)(x + lnx)² + c

D

(1/2)(x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx = (1/2)(x + lnx)² [∵ ∫ {f'(x) f(x)} dx = (1/2){f(x)}²]

১০

∫ (x² / √(x³ + 1)) dx = কোনটি?

A

(2/3)√(x³ + 1)

B

(1/3)√(x³ + 1)

C

(3/2)√(x³ + 1)

D

2 / (2√(x³ + 1))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(2/3)√(x³ + 1)

সমাধান

∫ (x² / √(x³ + 1)) dx = (1/3) ∫ (3x² / √(x³ + 1)) dx = (2/3)√(x³ + 1)

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড