বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
lim_{x → ∞} 2ˣ sin(y/2ˣ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
y
সমাধান
ধরি, b = y/2ˣ. যখন x → ∞, b → 0. lim_{b → 0} (y/b) sin b = y × 1 = y
২
lim x→0 (cos 7x - cos 9x)/(cos 3x - cos 5x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
Using the formula lim x→0 (cos ax - cos bx)/(cos cx - cos dx) = (b²-a²)/(d²-c²). Here, (9²-7²)/(5²-3²) = (81-49)/(25-9) = 32/16 = 2.
৩
lim_{x → 0} (sin⁻¹ x)/x = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim_{x → 0} (sin⁻¹ x)/x = 1
৪
lim_{x → 0} (1 - cos 2x) / x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim_{x → 0} (1 - cos 2x) / x = lim_{x → 0} (2 sin² x) / x = lim_{x → 0} 2 sin x · (sin x / x) = 2 · 0 · 1 = 0.
৫
lim_{x → 0} (tan 2x)/(sin 5x) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2/5
সমাধান
lim_{x → 0} (tan 2x)/(2x) × (5x)/(sin 5x) × (2/5) = 1 × 1 × 2/5 = 2/5
৬
lim_{x → 0} (sin x°)/x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/180
সমাধান
lim_{x → 0} (sin x°)/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/(πx/180) × (π/180) = 1 × π/180 = π/180
৭
lim x→0 (1-cos x)/x² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
Using L'Hopital Rule: lim x→0 (1-cos x)/x² = lim x→0 (sin x)/(2x) = 1/2 * lim x→0 (sin x/x) = 1/2 × 1 = 1/2.
৮
lim_{x → 0} (sin 3x)/x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/3
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 3x)/(3x) × 3 = 1 × 3 = 3
৯
lim_{x → 0} (sin 4x)/x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 4x)/(4x) × 4 = 1 × 4 = 4
১০
lim_{x → 0} (sin x)/x
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1
সমাধান
[As a Rule] lim_{x → 0} (sin x)/x = 1