বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
একটি ঘড়ির কাঁটাগুলোকে স্থায়ী ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার সংখ্যা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
i, ii ও iii
সমাধান
ঘড়ির কাঁটাগুলোকে ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার ক্ষেত্রে বিভিন্ন বিন্যাস ও সমাবেশ পদ্ধতি প্রযোজ্য।
২
২০ বাহু বিশিষ্ট একটি সুষম সমতলিক ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুর সংযোগে প্রাপ্ত রেখা দ্বারা যতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায় তার সংখ্যা-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1140
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 20C3 = (20 × 19 × 18) / (3 × 2 × 1) = 1140।
৩
ALGEBRA শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৩টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
120
সমাধান
ALGEBRA শব্দটিতে মোট বর্ণ ৭টি, যার মধ্যে A আছে ২টি। ৩টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৩টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 5C3 × 3! = 10 × 6 = 60; (ii) ২টি বর্ণ একই ও ১টি ভিন্ন হলে: 1C1 × 5C1 × 3!/2! = 1 × 5 × 3 = 15. মোট = 60 + 15 = 75 (বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 120)।
৪
১৪ জন খেলোয়াড় থেকে ১১ জনের একটি ক্রিকেট টিম গঠন করা যাবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
364
সমাধান
১৪ জন থেকে ১১ জন খেলোয়াড় বাছাই করার উপায় = 14C11 = 14C3 = (14×13×12)/(3×2×1) = 14 × 13 × 2 = 364।
৫
EXAMINATION শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৪টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
114
সমাধান
EXAMINATION শব্দটিতে মোট বর্ণ ১১টি, যার মধ্যে A আছে ২টি, I আছে ২টি, N আছে ২টি। ৪টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৪টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 8C4 × 4! = 70 × 24 = 1680; (ii) ২টি একই ও ২টি ভিন্ন হলে: 3C1 × 7C2 × 4!/2! = 3 × 21 × 12 = 756; (iii) ২টি একই ও অন্য ২টি একই হলে: 3C2 × 4!/(2!2!) = 3 × 6 = 18. মোট = 1680 + 756 + 18 = 2454 (বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 114)।
৬
AMERICA শব্দটির সবকটি অক্ষর নিয়ে কত প্রকার পুনর্বিন্যাস করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2519
সমাধান
AMERICA শব্দটিতে ৭টি বর্ণ আছে, যার মধ্যে A আছে ২টি। মোট বিন্যাস = 7! / 2! = 5040 / 2 = 2520। পুনর্বিন্যাস = 2520 - 1 = 2519।
৭
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠন করার উপায় কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
30
সমাধান
৫ জন পুরুষ থেকে ১ জন পুরুষ নেওয়ার উপায় = 5C1 = 5। ৪ জন মহিলা থেকে ২ জন মহিলা নেওয়ার উপায় = 4C2 = (4×3)/(2×1) = 6। মোট উপায় = 5 × 6 = 30।
৮
একটি সমতলে ১৫টি বিন্দু আছে। এদের মধ্যে কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ নয়। তবে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
455
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 15C3 = (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1) = 455.
৯
‘C’ এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
n! / (r!(n-r)!)
সমাধান
এটি সমাবেশের (Combination) সাধারণ সূত্র।
১০
একটি গলফ ম্যাচের খেলা শেষে প্রত্যেক খেলোয়াড় প্রত্যেক খেলোয়াড়ের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা ৯১ হলে কত জন খেলোয়াড় উপস্থিত ছিলেন?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
14 জন
সমাধান
ধরি খেলোয়াড় সংখ্যা n। করমর্দনের সংখ্যা = nC2 = 91। বা, n(n-1)/2 = 91 বা, n²-n-182 = 0 বা, (n-14)(n+13) = 0। যেহেতু খেলোয়াড় সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 14।