বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
C_10 = C_6 হলে n = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
16
সমাধান
আমরা জানি, nCr = nCs হলে হয় n = r+s। সুতরাং n = 10+6 = 16।
২
একটি ঘড়ির কাঁটাগুলোকে স্থায়ী ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার সংখ্যা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
i, ii ও iii
সমাধান
ঘড়ির কাঁটাগুলোকে ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার ক্ষেত্রে বিভিন্ন বিন্যাস ও সমাবেশ পদ্ধতি প্রযোজ্য।
৩
‘algebra’ শব্দটির সবকটি বর্ণকে একত্রে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2520
সমাধান
algebra শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ আছে, যার মধ্যে 'a' আছে ২ বার। সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 7! / 2! = 5040 / 2 = 2520।
৪
৫টি বিন্দু থেকে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
10
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 5C3 = 10.
৫
একটি গলফ ম্যাচের খেলা শেষে প্রত্যেক খেলোয়াড় প্রত্যেক খেলোয়াড়ের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা ৯১ হলে কত জন খেলোয়াড় উপস্থিত ছিলেন?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
14 জন
সমাধান
ধরি খেলোয়াড় সংখ্যা n। করমর্দনের সংখ্যা = nC2 = 91। বা, n(n-1)/2 = 91 বা, n²-n-182 = 0 বা, (n-14)(n+13) = 0। যেহেতু খেলোয়াড় সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 14।
৬
একটি সমতলে ১৫টি বিন্দু আছে। এদের মধ্যে কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ নয়। তবে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
455
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 15C3 = (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1) = 455.
৭
ALGEBRA শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৩টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
120
সমাধান
ALGEBRA শব্দটিতে মোট বর্ণ ৭টি, যার মধ্যে A আছে ২টি। ৩টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৩টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 5C3 × 3! = 10 × 6 = 60; (ii) ২টি বর্ণ একই ও ১টি ভিন্ন হলে: 1C1 × 5C1 × 3!/2! = 1 × 5 × 3 = 15. মোট = 60 + 15 = 75 (বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 120)।
৮
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠন করার উপায় কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
30
সমাধান
৫ জন পুরুষ থেকে ১ জন পুরুষ নেওয়ার উপায় = 5C1 = 5। ৪ জন মহিলা থেকে ২ জন মহিলা নেওয়ার উপায় = 4C2 = (4×3)/(2×1) = 6। মোট উপায় = 5 × 6 = 30।
৯
ABAHONI শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৩টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
135
সমাধান
ABAHONI শব্দটিতে মোট বর্ণ ৭টি, যার মধ্যে A আছে ৩টি। ৩টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৩টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 5C3 × 3! = 10 × 6 = 60; (ii) ২টি বর্ণ একই ও ১টি ভিন্ন হলে: 1C1 × 5C1 × 3!/2! = 1 × 5 × 3 = 15; (iii) ৩টি বর্ণই একই হলে: 1C1 × 1 = 1. মোট = 60 + 15 + 1 = 76 (দ্রষ্টব্য: বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 135 দেওয়া আছে, যা বিন্যাসের শর্তানুযায়ী ভিন্ন হতে পারে)।
১০
একটি সমতলীয় ১০টি বিন্দুর দ্বারা গঠিত কর্ণ সংখ্যা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
35
সমাধান
কর্ণের সংখ্যা = 10C2 - 10 = 45 - 10 = 35.