বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
EXAMINATION শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৪টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
114
সমাধান
EXAMINATION শব্দটিতে মোট বর্ণ ১১টি, যার মধ্যে A আছে ২টি, I আছে ২টি, N আছে ২টি। ৪টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৪টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 8C4 × 4! = 70 × 24 = 1680; (ii) ২টি একই ও ২টি ভিন্ন হলে: 3C1 × 7C2 × 4!/2! = 3 × 21 × 12 = 756; (iii) ২টি একই ও অন্য ২টি একই হলে: 3C2 × 4!/(2!2!) = 3 × 6 = 18. মোট = 1680 + 756 + 18 = 2454 (বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 114)।
২
একটি সমতলে ১৫টি বিন্দু আছে। এদের মধ্যে কোনো তিনটি বিন্দু সমরেখ নয়। তবে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
455
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 15C3 = (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1) = 455.
৩
ALGEBRA শব্দটির বর্ণগুলো থেকে ৩টি বর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
120
সমাধান
ALGEBRA শব্দটিতে মোট বর্ণ ৭টি, যার মধ্যে A আছে ২টি। ৩টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের ক্ষেত্রে: (i) ৩টি বর্ণই ভিন্ন হলে: 5C3 × 3! = 10 × 6 = 60; (ii) ২টি বর্ণ একই ও ১টি ভিন্ন হলে: 1C1 × 5C1 × 3!/2! = 1 × 5 × 3 = 15. মোট = 60 + 15 = 75 (বইয়ের সমাধান অনুযায়ী 120)।
৪
৫টি বিন্দু থেকে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
10
সমাধান
ত্রিভুজ সংখ্যা = 5C3 = 10.
৫
১৪ জন খেলোয়াড় থেকে ১১ জনের একটি ক্রিকেট টিম গঠন করা যাবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
364
সমাধান
১৪ জন থেকে ১১ জন খেলোয়াড় বাছাই করার উপায় = 14C11 = 14C3 = (14×13×12)/(3×2×1) = 14 × 13 × 2 = 364।
৬
একটি সমতলীয় ১০টি বিন্দুর দ্বারা গঠিত কর্ণ সংখ্যা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
35
সমাধান
কর্ণের সংখ্যা = 10C2 - 10 = 45 - 10 = 35.
৭
একটি ঘড়ির কাঁটাগুলোকে স্থায়ী ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার সংখ্যা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
i, ii ও iii
সমাধান
ঘড়ির কাঁটাগুলোকে ভিন্ন ভিন্ন রং দিয়ে রং করার ক্ষেত্রে বিভিন্ন বিন্যাস ও সমাবেশ পদ্ধতি প্রযোজ্য।
৮
একটি গলফ ম্যাচের খেলা শেষে প্রত্যেক খেলোয়াড় প্রত্যেক খেলোয়াড়ের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা ৯১ হলে কত জন খেলোয়াড় উপস্থিত ছিলেন?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
14 জন
সমাধান
ধরি খেলোয়াড় সংখ্যা n। করমর্দনের সংখ্যা = nC2 = 91। বা, n(n-1)/2 = 91 বা, n²-n-182 = 0 বা, (n-14)(n+13) = 0। যেহেতু খেলোয়াড় সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 14।
৯
AMERICA শব্দটির সবকটি অক্ষর নিয়ে কত প্রকার পুনর্বিন্যাস করা যায়?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2519
সমাধান
AMERICA শব্দটিতে ৭টি বর্ণ আছে, যার মধ্যে A আছে ২টি। মোট বিন্যাস = 7! / 2! = 5040 / 2 = 2520। পুনর্বিন্যাস = 2520 - 1 = 2519।
১০
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে একজন পুরুষ ও ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠন করার উপায় কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
30
সমাধান
৫ জন পুরুষ থেকে ১ জন পুরুষ নেওয়ার উপায় = 5C1 = 5। ৪ জন মহিলা থেকে ২ জন মহিলা নেওয়ার উপায় = 4C2 = (4×3)/(2×1) = 6। মোট উপায় = 5 × 6 = 30।