উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
36
f(x) = (4sin²x + 4cosx + 1)² = (4(1-cos²x) + 4cosx + 1)² = (-4cos²x + 4cosx + 5)². Let cosx = t, where -1 ≤ t ≤ 1. Let g(t) = -4t² + 4t + 5. Vertex at t = -b/2a = -4/(2*-4) = 0.5. g(0.5) = -4(0.25) + 4(0.5) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6. g(1) = -4+4+5 = 5. g(-1) = -4-4+5 = -3. Max value of g(t) is 6, so max value of f(x) = 6² = 36.