Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি g(θ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ) হয় তবে g(π/4 - θ) এর মান কত?

A

sinθ

B

cosθ

C

secθ

D

tanθ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: tanθ

g(θ) = tan(π/4 - θ). সুতরাং g(π/4 - θ) = tan(π/4 - (π/4 - θ)) = tanθ

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৩৬০ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি g(θ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ) হয় তবে g(π/4 - θ) এর মান কত?

ক

sinθ

খ

cosθ

গ

secθ

ঘ

tanθ

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

ABC ত্রিভুজে a = 6 cm, b = 8 cm হলে c = 10 cm হলে cos B এর মান কত?

A

1/2

B

3/5

C

4/5

D

2/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/5

সমাধান

cosB = (a²+c²-b²)/2ac = (6²+10²-8²)/(2 × 6 × 10) = (36+100-64)/120 = 72/120 = 3/5।

২

ABC ত্রিভুজে a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2c²(a² + b²) হলে ∠C = ?

A

60°

B

90°

C

120°

D

45°, 135°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

45°, 135°

সমাধান

cosC = (a²+b²-c²)/2ab। প্রদত্ত সমীকরণ থেকে cos²C = 1/2 পাওয়া যায়, যা থেকে C = 45° বা 135° হয়।

৩

(a + b + c)(b + c - a) = 3bc হলে sin A এর মান হবে-

A

1/2

B

1/√2

C

√3/2

D

None of these

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√3/2

সমাধান

(b+c)² - a² = 3bc => b²+c²-a² = bc। cosA = (b²+c²-a²)/2bc = bc/2bc = 1/2। সুতরাং sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 1/4) = √3/2।

৪

ABC ত্রিভুজের যদি a = 2, B = 60° ও C = 75° হয় তবে b = ?

A

√2

B

√3

C

√6

D

2√6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√6

সমাধান

sin সূত্রানুসারে, a/sinA = b/sinB। এখানে A = 180° - (60° + 75°) = 45°। সুতরাং, 2/sin45° = b/sin60° => 2/(1/√2) = b/(√3/2) => 2√2 = b * 2/√3 => b = √6।

৫

ABC ত্রিভুজের যদি a = 3, b = 3√3 এবং A = 30° হয় তবে B ও C এর মান কোনটি?

A

45°, 30°

B

30°, 40°

C

20°, 45°

D

60°, 90°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

60°, 90°

সমাধান

sinB/b = sinA/a => sinB = (3√3 * sin30°)/3 = √3/2। সুতরাং B = 60°। C = 180° - (30°+60°) = 90°।

৬

একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17) হলে, ∠ABC কোণের মান হবে-

A

π/3

B

π/6

C

π/2

D

π/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

AB = 13√2, BC = 13, AC = 13। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, AB² = BC² + AC²। সুতরাং ∠ABC = 90° বা π/2।

৭

ΔABC এ ∠A = 105°, ∠B = 15° এবং c = √3 - 1 হলে ত্রিভুজের অন্য বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য কত?

A

a = 2, b = √2

B

a = 1/2(1+√3), b = 1/2(1-√3)

C

a = √(2/3)(a+√3), b = √(2/3)(1-√3)

D

a = √(2/3), b = √(2/3)(2-√3)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a = √(2/3), b = √(2/3)(2-√3)

সমাধান

sin সূত্রানুসারে, a/sinA = b/sinB = c/sinC। এখানে C = 180° - (105°+15°) = 60°। a = (√3-1)/sin60° * sin105° = √(2/3) এবং b = (√3-1)/sin60° * sin15° = √(2/3)(2-√3)।

৮

যদি sinθ + cosθ = √2, 0 ≤ θ ≤ π/2 হয় তবে θ এর মান হবে-

A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/4

সমাধান

θ = π/4 বসালে, sin(π/4) + cos(π/4) = 1/√2 + 1/√2 = 2/√2 = √2।

৯

ABC ত্রিভুজে a:b:c = 3:7:5 হলে ∠B = ?

A

60°

B

30°

C

90°

D

120°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

120°

সমাধান

cosB = (a²+c²-b²)/2ac = (3²+5²-7²)/(2 × 3 × 5) = (9+25-49)/30 = -15/30 = -1/2। সুতরাং, B = cos⁻¹(-1/2) = 120°।

১০

যদি cosx + cosy = a এবং sinx + siny = b হয় তবে cos(x + y) এর মান কোনটি?

A

a²+b² / a²-b²

B

a²+b² / a-b

C

a-b / a+b

D

a²-b² / a²+b²

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a²-b² / a²+b²

সমাধান

Dividing (sinx + siny) by (cosx + cosy) gives tan((x+y)/2) = b/a. Then cos(x+y) = (1 - tan²((x+y)/2)) / (1 + tan²((x+y)/2)) = (1 - b²/a²) / (1 + b²/a²) = (a²-b²) / (a²+b²).

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড