বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
tanθ = -√3, 180° < θ < 360° হলে θ = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
300°
সমাধান
tanθ = -√3, 180° < θ < 360°. Since tan is negative in 2nd and 4th quadrant, and we need 180° < θ < 360°, θ = 360° - 60° = 300°.
২
sinθ কে cotθ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর:
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1 / √(1 + cot²θ)
সমাধান
sinθ = 1 / cosecθ = 1 / √(cosec²θ) = 1 / √(1 + cot²θ)
৩
cosθ = 1/2 এবং sinδ = 1/√2 হলে, sin(θ + δ) sin(θ - δ) = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/4
সমাধান
θ = 60°, δ = 45°. sin(60°+45°)sin(60°-45°) = sin 105° sin 15° = (1/2)(cos 90° - cos 120°) = (1/2)(0 - (-1/2)) = 1/4.
৪
7 sin²θ + 3 cos²θ = 4 হলে tanθ এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/√3
সমাধান
7 sin²θ + 3(1 - sin²θ) = 4 => 4 sin²θ = 1 => sin²θ = 1/4 => sinθ = 1/2. cos²θ = 3/4 => cosθ = √3/2. tanθ = sinθ/cosθ = (1/2)/(√3/2) = 1/√3.
৫
cosec 10° - 4sin 70° এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
cosec 10° - 4sin 70° = 1/sin 10° - 4sin 70° = (1 - 4sin 70° sin 10°)/sin 10° = (1 - 2(2sin 70° sin 10°))/sin 10° = (1 - 2(cos 60° - cos 80°))/sin 10° = (1 - 2(1/2 - cos 80°))/sin 10° = (1 - 1 + 2cos 80°)/sin 10° = 2cos 80°/sin 10° = 2sin 10°/sin 10° = 2
৬
যদি tanA = 3/4 হয়, তবে sinA = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3/5
সমাধান
tanA = 3/4, so hypotenuse = √(3² + 4²) = 5. sinA = opposite/hypotenuse = 3/5
৭
θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
7/25
সমাধান
cosθ = 4/5, so tanθ = 3/4. (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
৮
sin65° + cos65° এর মান কত হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√2 cos20°
সমাধান
sin65° + cos65° = √2(1/√2 sin65° + 1/√2 cos65°) = √2(cos45° sin65° + sin45° cos65°) = √2 sin(65° + 45°) = √2 sin 110° = √2 cos(90° - 110°) = √2 cos 20°.
৯
θ সূক্ষ্মকোণ এবং cotθ = 12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
17/13
সমাধান
cotθ = 12/5, so hypotenuse = √(12² + 5²) = 13. sinθ = 5/13, cosθ = 12/13. sinθ + cosθ = 5/13 + 12/13 = 17/13
১০
যদি tanθ = 1/2 এবং tanφ = 1/3 হয় তবে (θ + φ) এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/4
সমাধান
tan(θ + φ) = (tanθ + tanφ) / (1 - tanθtanφ) = (1/2 + 1/3) / (1 - 1/2 × 1/3) = (5/6) / (5/6) = 1. So θ + φ = π/4