Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

sin(α - π/6) + sin(α + 5π/6) এর মান কত?

A

-1

B

0

C

-cos α

D

√3 sin α

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 0

sin(α - π/6) + sin(α + π + π/6) = sin(α - π/6) - sin(α - π/6) = 0

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৫৩৫ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

sin(α - π/6) + sin(α + 5π/6) এর মান কত?

ক

-1

খ

0

গ

-cos α

ঘ

√3 sin α

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

∫ dx / (x ln x) = ?

A

ln(1/x) + c

B

ln(ln(1/x)) + c

C

ln(ln x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(ln x) + c

সমাধান

∫ dx / (xlnx) = ∫ (1/x)dx / lnx = ∫ d(lnx) / lnx = ln(lnx) + c

২

নিচের কোন ফাংশনটির অন্তরক ও যোগজ মান একই?

A

ln x

B

log x

C

l

D

eˣ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

eˣ

সমাধান

d/dx(eˣ) = eˣ and ∫ eˣ dx = eˣ + c.

৩

∫ (4sec²x / 3) dx এর মান কত?

A

1/2 tanx + c

B

tanx + c

C

4/3 tanx + c

D

1/4 tanx + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/3 tanx + c

সমাধান

∫ (4/3) sec²x dx = 4/3 ∫ sec²x dx = 4/3 tan x + c.

৪

∫ e^(x+e^x) dx = কত?

A

e^x + c

B

e^e^x + c

C

e.e^x + c

D

e^x² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

e^e^x + c

সমাধান

∫ e^(x+e^x) dx = ∫ e^x . e^e^x dx. ধরি, e^x = z ∴ e^x dx = dz. ∴ ∫ e^z dz = e^z + c = e^e^x + c

৫

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx

A

(1/2)(x + lnx) + c

B

(1/2)(x + 1/x) + c

C

(1/2)(x + lnx)² + c

D

(1/2)(x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx = (1/2)(x + lnx)² [∵ ∫ {f'(x) f(x)} dx = (1/2){f(x)}²]

৬

∫ (e⁵ˣ + e³ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ) dx এর মান কত?

A

e²ˣ + 5 + c

B

1/4 e⁴ˣ + c

C

e³ˣ + c

D

1/4 e⁴ˣ + 5 + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4 e⁴ˣ + c

সমাধান

∫ (e⁴ˣ(eˣ + e⁻ˣ)) / (eˣ + e⁻ˣ) dx = ∫ e⁴ˣ dx = e⁴ˣ / 4 + c.

৭

∫ e^x tan(e^x) dx = ?

A

ln (tan(e^x)) + c

B

ln(cos(e^x)) + c

C

ln(sec(e^x)) + c

D

ln(cot(e^x)) + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(sec(e^x)) + c

সমাধান

∫ e^x tan(e^x) dx = ∫ tan(e^x) . e^x dx = lnsec(e^x) + c [∵ ∫ tan{f(x)} . f'(x)dx = ln sec{f(x)} + c]

৮

x এর সাপেক্ষে xe^{x^2} এর যোগজ কোনটি?

A

2xe^{x^2}+c

B

e^{2x}+c

C

\frac{e^{x^2}}{2}+c

D

x^2 e^{x^2}+c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{e^{x^2}}{2}+c

সমাধান

\int xe^{x^2} dx = \frac{1}{2} \int e^z dz = \frac{1}{2} e^z + c = \frac{e^{x^2}}{2}+c

৯

∫ dx / √(2 - x) = ?

A

2√(2 - x)

B

√(2 - x) / 2

C

-2√(2 - x)

D

-1 / (2√(2 - x))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-2√(2 - x)

সমাধান

∫ dx / √(2 - x). ধরি, 2 - x = z ⇒ -dx = dz. = -∫ dz / √z = -2√z + c = -2√(2 - x) + c

১০

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx এর মান কোনটি?

A

e^cos⁻¹x + c

B

-e^cos⁻¹x + c

C

-(1/2)e^cos⁻¹x + c

D

(1/2)e^cos⁻¹x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-e^cos⁻¹x + c

সমাধান

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x . (-1/√(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x d(cos⁻¹x) = -e^cos⁻¹x + c

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড