Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

tanθ + cotθ = ?

A

2cosθ

B

2sinθ

C

2/cos2θ

D

2/sin2θ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 2/sin2θ

tanθ + cotθ = sinθ/cosθ + cosθ/sinθ = (sin²θ + cos²θ)/(sinθ cosθ) = 1/(1/2 sin2θ) = 2/sin2θ

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৫৩৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

tanθ + cotθ = ?

ক

2cosθ

খ

2sinθ

গ

2/cos2θ

ঘ

2/sin2θ

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

x এর কোন মানের জন্য y = 2x + 1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

A

±2

B

1

C

3/2

D

±1/√2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

±1/√2

সমাধান

y = 2x + 1/x ⇒ dy/dx = 2 - 1/x². ∵ ঢাল শূন্য ∴ 2 - 1/x² = 0 ⇒ 1/x² = 2 ⇒ x² = 1/2 ⇒ x = ±1/√2

২

y = f(x) এর চিত্র হলো-

A

A

B

B

C

C

D

D

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

A

সমাধান

প্রদত্ত চিত্র মূলত y = mx + c এর dy/dx = m, y = f(x) এর চিত্র কখনো মূল বিন্দুগামী হবে না।

৩

y = x³ - 3x² - 9x + 5 বক্ররেখার যে সব বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল তাদের ভুজ এর মান হলো-

A

x = 0 and 0

B

x = 1 and -1

C

x = 3 and -1

D

x = -1 and -1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = 3 and -1

সমাধান

dy/dx = 3x² - 6x - 9. স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল হলে dy/dx = 0 => 3(x² - 2x - 3) = 0 => 3(x - 3)(x + 1) = 0 => x = 3, -1.

৪

f(x) = x² + 3x ফাংশনটির (-2, 2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

A

y + x = 2

B

y + x = -2

C

y + x = 0

D

2y - x = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

y + x = 0

সমাধান

f'(x) = 2x + 3. (-2, 2) বিন্দুতে ঢাল m = 2(-2) + 3 = -1. সমীকরণ: y - 2 = -1(x + 2) => y - 2 = -x - 2 => y + x = 0.

৫

একটি বস্তু্কণার অবস্থান s(t) = t³+4t²+1 হলে এর ত্বরণ-

A

3t² + 8

B

6t + 1

C

6t

D

6t + 8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6t + 8

সমাধান

ত্বরণ a = d²s/dt² ∴ a = d²/dt² = 6t + 8

৬

একটি কণা এমনভাবে চলছে যে t সময়ে s(t) = 3t + 4t² দূরত্ব অতিক্রম করে। t = 10s সময়ে উহার বেগ কত?

A

73

B

77

C

93

D

83

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

83

সমাধান

s(t) = 3t + 4t², v = ds/dt = 3 + 8t (t = 10s), v = 3 + 8 × 10 = 83

৭

সরল রেখায় চলন্ত কোন কণা t সেকেন্ডে x = t³ - 2t - 16 cm পথ অতিক্রম করে। 3 সেকেন্ড পর বেগ কত হবে?

A

30cm/sec

B

20cm/sec

C

25cm/sec

D

40cm/sec

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

25cm/sec

সমাধান

x = t³ - 2t - 16, v = dx/dt = 3t² - 2 ... (i), t = 3 সে. পর বেগ v = 3(3)² - 2 = 27 - 2 = 25cm/sec

৮

একটি গাড়ি t সেকেন্ড সময়ে 3t² - 5t + 2 দূরত্ব অতিক্রম করে। কখন তার বেগ শূন্য হবে?

A

5/6 sec

B

2/3 sec

C

3/2 sec

D

5/7 sec

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5/6 sec

সমাধান

S = 3t² - 5t + 2 ⇒ v = ds/dt = 6t - 5 ⇒ 0 = 6t - 5 ⇒ t = 5/6 sec

৯

y = 2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x = 1/3 ঐ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত?

A

-16

B

16

C

-18

D

18

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-18

সমাধান

y = 2/x = 2x⁻¹. dy/dx = -2x⁻² = -2/x². x = 1/3 বিন্দুতে ঢাল = -2/(1/3)² = -2/(1/9) = -18.

১০

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে 3t + t²/8 মিটার পথ যায়। 5 মিনিট পর ট্রেনটির বেগ কত?

A

78 m/s

B

87 m/s

C

75 m/s

D

85 m/s

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

78 m/s

সমাধান

s = 3t + t²/8 ∴ v = ds/dt = 3 + t/4 t = 5 × 60 = 300s হলে, v = 3 + 300/4 = 3 + 75 = 78 m/s

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড