Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি sinα + sinβ = a এবং cosα + cosβ = b হয়, তাহলে cos(α - β) এর মান কত?

A

a²+b²+2 / 2

B

a²+b²-2 / 2

C

a²-b²-2 / 2

D

a²-b²+2 / 2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: a²+b²-2 / 2

Squaring and adding the two equations: (sinα + sinβ)² + (cosα + cosβ)² = a² + b². This simplifies to 2 + 2cos(α-β) = a² + b², so cos(α-β) = (a²+b²-2)/2.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৬৫৫৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি sinα + sinβ = a এবং cosα + cosβ = b হয়, তাহলে cos(α - β) এর মান কত?

ক

a²+b²+2 / 2

খ

a²+b²-2 / 2

গ

a²-b²-2 / 2

ঘ

a²-b²+2 / 2

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

f: ℝ → ℝ ফাংশনটি f(x) = x² - 1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f⁻¹(-8, 8) এর মান কত হবে?

A

{-4, 4}

B

{-3, 3}

C

{-2, 2}

D

{-1, 1}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

{-3, 3}

সমাধান

f(x) = x² - 1 ⇒ x = ± √(1+f(x)) ∴ f⁻¹(8) = ± √(1+8) = ± 3; f⁻¹(-8) = ± √(1-8) = ± √-7 (অসংজ্ঞায়িত)

২

f: ℝ → ℝ যেখানে f(x) = x², f⁻¹(36) = ?

A

-6

B

6

C

-6 এবং 6

D

-3 এবং -6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-6 এবং 6

সমাধান

f: ℝ → ℝ; f(x) = x² ⇒ f⁻¹(x) = √x ⇒ f⁻¹(36) = √36 = ± 6 = 6 অথবা -6

৩

যদি f: ℝ → ℝ এবং f(x) = x² + 4 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, f⁻¹(3) এর মান কত?

A

23

B

0

C

1

D

∅

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

∅

সমাধান

x² + 4 = 3 ⇒ x² = -1 ⇒ x = √-1 ∉ ℝ. যেহেতু ডোমেইন বাস্তব সংখ্যা, তাই কোনো বাস্তব সমাধান নেই।

৪

f(x) = 3x/(x-2) হলে f⁻¹(3) এর মান কত?

A

0

B

3/2

C

∞

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

∞

সমাধান

f(x) = (ax+b)/(cx+d) হলে f⁻¹(x) = (-dx+b)/(cx-a). এখানে a=3, b=0, c=1, d=-2. ∴ f⁻¹(x) = 2x/(x-3). ∴ f⁻¹(3) = (2 × 3)/(3-3) = 6/0 = ∞

৫

f(x) = y = √(1-x²); (0 ≤ x ≤ 1) হলে f⁻¹(x) = ?

A

√(1+y)

B

√(1-y²)

C

√(1-y)

D

√(1+x²)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√(1-y²)

সমাধান

y = √(1-x²) ⇒ y² = 1-x² ⇒ x² = 1-y² ⇒ x = √(1-y²) ∴ f⁻¹(x) = √(1-x²)

৬

যদি f: ℝ → ℝ এবং f(x) = x² হয় তবে f⁻¹(4), হবে-

A

-2 এবং 2

B

16

C

16

D

{16}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-2 এবং 2

সমাধান

x² = 4 ⇒ x = ±2 ∴ f⁻¹(4) = {2, -2}

৭

f(x) = (x+5)/3 এবং f⁻¹(x) = cx+d হলে, c ও d এর মান কত?

A

3, -5

B

3, 5

C

-3, -5

D

-3, 5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, -5

সমাধান

f(x) = (x+5)/3 ⇒ y = (x+5)/3 ⇒ 3y = x+5 ⇒ x = 3y-5 ∴ f⁻¹(x) = 3x-5. এখানে c=3 এবং d=-5.

৮

f(x) = 5x - 3 হলে, f⁻¹(3) এর মান কত?

A

-6/5

B

6/5

C

12

D

-12

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6/5

সমাধান

f(x) = 5x - 3; f⁻¹(x) = (x+3)/5 ∴ f⁻¹(3) = (3+3)/5 = 6/5

৯

f(x) = 2x - 1 এবং g(x) = 4/(x - 1) হলে, (fog)(2) এর মান কত?

A

3

B

4

C

7

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

7

সমাধান

g(2) = 4/(2 - 1) = 4. (fog)(2) = f(g(2)) = f(4) = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7.

১০

যদি (2x-1) = x+2 হয়, তবে f⁻¹(2x-1) = কত?

A

4x-7

B

2x-5

C

(x+8)/2

D

7-4x

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4x-7

সমাধান

f(2x-1) = x+2. ধরি, 2x-1 = z ⇒ x = (z+1)/2. ∴ f(z) = (z+1)/2 + 2 = (z+5)/2. ধরি, y = f(z) = (z+5)/2 ⇒ 2y = z+5 ⇒ z = 2y-5 ∴ f⁻¹(y) = 2y-5. ∴ f⁻¹(2x-1) = 2(2x-1)-5 = 4x-2-5 = 4x-7

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড