উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
– 2
এখানে সঠিক উত্তর হলো – 2। লগারিদমের অংকগুলো খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সূচকের নিয়মটা মাথায় রাখি।
- প্রথমে আমাদের দেওয়া আছে $\log_{3}(\frac{1}{9})$।
- আমরা জানি, $\frac{1}{9}$ কে লেখা যায় $\frac{1}{3^2}$ হিসেবে।
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, নিচে থাকা $3^2$ কে উপরে নিয়ে আসলে পাওয়ারটি ঋণাত্মক হয়ে যায়, অর্থাৎ $3^{-2}$।
- এখন পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_{3}(3^{-2})$।
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_{a}(a^n) = n$। সেই হিসেবে এখানে মানটি হবে সরাসরি – 2।
খুব সহজভাবে বললে, ৩ এর পাওয়ার কত করলে $\frac{1}{9}$ পাওয়া যায়? যেহেতু $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$, তাই উত্তরটি – 2।