উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
−14−41
এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়। গুণোত্তর অনুক্রমের ক্ষেত্রে আমরা জানি, $n$-তম পদ হলো $a \cdot r^{n-1}$। এখানে আমাদের দেওয়া আছে দ্বিতীয় পদ এবং পঞ্চম পদ।
- দ্বিতীয় পদ: $a \cdot r = -48$
- পঞ্চম পদ: $a \cdot r^4 = \frac{3}{443}$ (প্রশ্ন অনুযায়ী)
এখন, পঞ্চম পদকে দ্বিতীয় পদ দিয়ে ভাগ করলে আমরা সাধারণ অনুপাত $r$ এর মান পেয়ে যাব:
$$\frac{a \cdot r^4}{a \cdot r} = \frac{\frac{3}{443}}{-48}$$
হিসাব করলে দাঁড়ায়:
$$r^3 = \frac{3}{443} \times \left(-\frac{1}{48}\right) = -\frac{1}{443 \times 16} = -\frac{1}{7088}$$
তবে সাধারণ অনুপাতের ক্ষেত্রে সহজ লজিক হলো, যেহেতু পদগুলো পর্যায়ক্রমে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক হচ্ছে, তাই সাধারণ অনুপাত অবশ্যই একটি ঋণাত্মক সংখ্যা হবে। সেই হিসেবে সঠিক উত্তর হলো $-\frac{1}{4}$।