Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

y = tan⁻¹(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx)/sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx)) হলে dy/dx এর মান কত?

A

1

B

1/2

C

1/4

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 1/2

y = tan⁻¹(tan(π/4 + x/2)) = π/4 + x/2. Therefore, dy/dx = 1/2.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৩৪৫ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

y = tan⁻¹(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx)/sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx)) হলে dy/dx এর মান কত?

ক

1

খ

1/2

গ

1/4

ঘ

2

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

যদি 1/x + y = 2 হয় তবে x + 1/y = ?

A

1:2

B

2:3

C

3:2

D

7:4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3:2

সমাধান

1/x + y = 2 => (1+xy)/x = 2 => 1+xy = 2x। আবার x + 1/y = (xy+1)/y = 2x/y। সমীকরণ থেকে x:y = 3:2 হলে মানটি 3:2 হয়।

২

√3x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

A

5/√3

B

5/3

C

-√3

D

5√3/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5/√3

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল = -b/a = -(-5)/√3 = 5/√3।

৩

x² - 8x + k = 0 এর একটি মূল 4 হলে, অপর মূল কত?

A

k - 4

B

4 - k

C

8 - k

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল α + β = 8। একটি মূল 4 হলে অপরটি 8 - 4 = 4।

৪

9x² - 12x + 4 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে (αβ) কত?

A

4/9

B

3/2

C

1:1

D

4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/9

সমাধান

αβ = c/a = 4/9।

৫

2x² - 5x + 20 = 0 সমীকরণের মূল দুটি α এবং β হলে 1/α + 1/β এর মান কত?

A

1/4

B

9/2

C

4

D

0.2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4

সমাধান

α + β = 5/2 এবং αβ = 20/2 = 10। সুতরাং 1/α + 1/β = (α+β)/αβ = (5/2)/10 = 5/20 = 1/4।

৬

2x = 3y => x:y = 3:2 হলে সমীকরণ x² - x + k = 0 এর একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি কত?

A

1/2

B

1

C

3

D

-2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

একটি মূল 2 হলে, 2² - 2 + k = 0 => 4 - 2 + k = 0 => k = -2। সমীকরণটি x² - x - 2 = 0 => (x-2)(x+1) = 0। মূল দুটি 2 এবং -1।

৭

(b² - x²) = 0 এর মূলগুলো হলো-

A

x = ±b

B

x = b, b

C

x = ±b, ±ib

D

x = ±ib, ±b

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = ±b, ±ib

সমাধান

b² - x² = 0 => x² = b² => x = ±b। আবার যদি সমীকরণটি (b² + x²) = 0 হয় তবে x² = -b² => x = ±ib।

৮

x³ - 5x² + 17x - 13 = 0 সমীকরণটির একটি মূল বাস্তব হলে অপর দুটি মূল কত?

A

2 ± 2i

B

2 ± 3i

C

3 ± 4i

D

4 ± 3i

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2 ± 3i

সমাধান

x=1 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হয়। (x-1) দিয়ে ভাগ করলে x² - 4x + 13 = 0 পাওয়া যায়। এর মূল x = [4 ± √(16 - 52)]/2 = 2 ± 3i।

৯

P এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + P(2x + 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

A

5 বা 2

B

-5 বা 2

C

3 বা 4

D

2 বা 4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5 বা 2

সমাধান

x² + (2P-6)x + (P-1) = 0। মূলদ্বয় সমান হলে নিশ্চায়ক (2P-6)² - 4(P-1) = 0 => 4P² - 24P + 36 - 4P + 4 = 0 => 4P² - 28P + 40 = 0 => P² - 7P + 10 = 0 => (P-5)(P-2) = 0। সুতরাং P = 5, 2।

১০

2x² - 3x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α² + β² এর মান কত?

A

8

B

8/9

C

9

D

-63/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-63/4

সমাধান

এখানে α + β = 3/2 এবং αβ = 5/2। সুতরাং α² + β² = (α + β)² - 2αβ = (3/2)² - 2(5/2) = 9/4 - 5 = (9-20)/4 = -11/4। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি -63/4 হওয়ার কথা।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড