Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

y² + xy + x² = 8 হলে dy/dx কত?

A

-(y + 2x) / (2y + x)

B

(y + 2x) / (2y + x)

C

-(2y + x) / (y + 2x)

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: -(y + 2x) / (2y + x)

2y dy/dx + y + x dy/dx + 2x = 0 ⇒ dy/dx (2y + x) = -(y + 2x) ⇒ dy/dx = -(y + 2x) / (2y + x)

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৪২২ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

y² + xy + x² = 8 হলে dy/dx কত?

ক

-(y + 2x) / (2y + x)

খ

(y + 2x) / (2y + x)

গ

-(2y + x) / (y + 2x)

ঘ

0

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

∫ dx / √(2 - x) = ?

A

2√(2 - x)

B

√(2 - x) / 2

C

-2√(2 - x)

D

-1 / (2√(2 - x))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-2√(2 - x)

সমাধান

∫ dx / √(2 - x). ধরি, 2 - x = z ⇒ -dx = dz. = -∫ dz / √z = -2√z + c = -2√(2 - x) + c

২

∫ (x² / √(x³ + 1)) dx = কোনটি?

A

(2/3)√(x³ + 1)

B

(1/3)√(x³ + 1)

C

(3/2)√(x³ + 1)

D

2 / (2√(x³ + 1))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(2/3)√(x³ + 1)

সমাধান

∫ (x² / √(x³ + 1)) dx = (1/3) ∫ (3x² / √(x³ + 1)) dx = (2/3)√(x³ + 1)

৩

∫ (sec²(cot⁻¹x) / (1 + x²)) dx = কত?

A

-x + c

B

x + c

C

-1/x + c

D

1/x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1/x + c

সমাধান

∫ (sec²(cot⁻¹x) / (1 + x²)) dx. ধরি, cot⁻¹x = z ⇒ -1/(1 + x²) dx = dz. = -∫ sec² z dz = -tan z + c = -tan(tan⁻¹(1/x)) + c = -1/x + c

৪

∫ e^(x+e^x) dx = কত?

A

e^x + c

B

e^e^x + c

C

e.e^x + c

D

e^x² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

e^e^x + c

সমাধান

∫ e^(x+e^x) dx = ∫ e^x . e^e^x dx. ধরি, e^x = z ∴ e^x dx = dz. ∴ ∫ e^z dz = e^z + c = e^e^x + c

৫

∫ (ln(lnx) / x) dx = ?

A

lnx [ln(lnx) - 1] + c

B

lnx [ln(lnx) - 1/x] + c

C

lnx [ln(lnx) + 1/x] + c

D

lnx [ln(lnx) + 1] + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

lnx [ln(lnx) - 1] + c

সমাধান

∫ (ln(lnx) / x) dx = ∫ ln(lnx) . d(lnx) = lnx.ln(lnx) - lnx = lnx [ln(lnx) - 1] + c

৬

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx

A

(1/2)(x + lnx) + c

B

(1/2)(x + 1/x) + c

C

(1/2)(x + lnx)² + c

D

(1/2)(x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx = (1/2)(x + lnx)² [∵ ∫ {f'(x) f(x)} dx = (1/2){f(x)}²]

৭

x এর সাপেক্ষে xe^{x^2} এর যোগজ কোনটি?

A

2xe^{x^2}+c

B

e^{2x}+c

C

\frac{e^{x^2}}{2}+c

D

x^2 e^{x^2}+c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{e^{x^2}}{2}+c

সমাধান

\int xe^{x^2} dx = \frac{1}{2} \int e^z dz = \frac{1}{2} e^z + c = \frac{e^{x^2}}{2}+c

৮

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx এর মান কোনটি?

A

e^cos⁻¹x + c

B

-e^cos⁻¹x + c

C

-(1/2)e^cos⁻¹x + c

D

(1/2)e^cos⁻¹x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-e^cos⁻¹x + c

সমাধান

∫ (e^cos⁻¹x / √(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x . (-1/√(1 - x²)) dx = -∫ e^cos⁻¹x d(cos⁻¹x) = -e^cos⁻¹x + c

৯

∫ dx / (e^2x + e^-2x) = কত?

A

tan⁻¹(e^2x) + c

B

(1/2)tan⁻¹(e^2x) + c

C

(1/2)tan⁻¹(e^-2x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)tan⁻¹(e^2x) + c

সমাধান

∫ dx / (e^2x + e^-2x) = ∫ (e^2x / (1 + e^4x)) dx. ধরি, e^2x = z ∴ 2e^2x dx = dz. = (1/2) ∫ dz / (1 + z²) = (1/2) tan⁻¹ z + c = (1/2) tan⁻¹ e^2x + c

১০

∫ dx / (x ln x) = ?

A

ln(1/x) + c

B

ln(ln(1/x)) + c

C

ln(ln x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(ln x) + c

সমাধান

∫ dx / (xlnx) = ∫ (1/x)dx / lnx = ∫ d(lnx) / lnx = ln(lnx) + c

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড