উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2(1 + 1/x)²ˣ [ln(1 + 1/x) - 1/(x+1)]
y = (1 + 1/x)²ˣ ⇒ ln y = 2x ln(1 + 1/x) ⇒ (1/y) dy/dx = 2 ln(1 + 1/x) + 2x · {1/(1 + 1/x)} · (-1/x²) = 2 ln(1 + 1/x) - {2x / ((x+1)/x)} · (1/x²) = 2 ln(1 + 1/x) - {2x²/(x+1)} · (1/x²) = 2 ln(1 + 1/x) - 2/(x+1) = 2 [ln(1 + 1/x) - 1/(x+1)]. So, dy/dx = y · 2 [ln(1 + 1/x) - 1/(x+1)] = 2(1 + 1/x)²ˣ [ln(1 + 1/x) - 1/(x+1)].