Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ কোনটি?

A

3ⁿ sin(nπ/2 + 3x)

B

3ⁿ cos 3x

C

3ⁿ sin 3x

D

3ⁿ cos(nπ/2 + 3x)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 3ⁿ cos(nπ/2 + 3x)

সূত্র y = cos ax হলে yₙ = aⁿ cos(nπ/2 + ax); yₙ = 3ⁿ cos(nπ/2 + 3x)

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৫০৯ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ কোনটি?

ক

3ⁿ sin(nπ/2 + 3x)

খ

3ⁿ cos 3x

গ

3ⁿ sin 3x

ঘ

3ⁿ cos(nπ/2 + 3x)

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

cos x + sec x = 2

A

(2n+1)π

B

(2n+1)π/2

C

2nπ

D

(2n+1)π/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2nπ

সমাধান

cos x + 1/cos x = 2 => cos²x - 2cos x + 1 = 0 => (cos x - 1)² = 0 => cos x = 1 = cos(0). General solution: x = 2nπ ± 0 = 2nπ.

২

cos(2(sin⁻¹(1/3) + cos⁻¹(1/3)))

A

0

B

1

C

-1

D

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

sin⁻¹(x) + cos⁻¹(x) = π/2. So, cos(2(π/2)) = cos(π) = -1.

৩

4cos²x + 4sin x - 5 = 0

A

nπ + (-1)ⁿπ/6

B

2nπ + π/6

C

2nπ + 5π/6

D

nπ + (-1)ⁿπ/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

nπ + (-1)ⁿπ/6

সমাধান

4(1-sin²x) + 4sin x - 5 = 0 => 4 - 4sin²x + 4sin x - 5 = 0 => 4sin²x - 4sin x + 1 = 0 => (2sin x - 1)² = 0 => sin x = 1/2 = sin(π/6). General solution: x = nπ + (-1)ⁿπ/6.

৪

sin x cos x = 1/4

A

nπ/2 + (-1)ⁿπ/12

B

2nπ + (-1)ⁿπ/12

C

nπ/2 + (-1)ⁿπ/6

D

2nπ + (-1)ⁿπ/6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

nπ/2 + (-1)ⁿπ/12

সমাধান

sin x cos x = 1/4 => 2sin x cos x = 1/2 => sin 2x = 1/2 = sin(π/6). 2x = nπ + (-1)ⁿπ/6 => x = nπ/2 + (-1)ⁿπ/12.

৫

sin³θ + sinθ cos²θ = -1

A

0

B

(4n-1)π/2

C

(2n+1)π

D

(4n+1)π/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(4n-1)π/2

সমাধান

sin³θ + sinθ cos²θ = sinθ(sin²θ + cos²θ) = sinθ(1) = sinθ. So, sinθ = -1. The general solution for sinθ = -1 is θ = (4n-1)π/2.

৬

sin⁻¹x = 2θ, then cos2θ

A

1-x²

B

2x²-1

C

1-2x²

D

√1-x²

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1-2x²

সমাধান

sin⁻¹x = 2θ => sin2θ = x. cos2θ = √(1 - sin²2θ) = √(1 - x²). Wait, the image shows cos2θ = 1 - 2sin²θ = 1 - 2x². Correct.

৭

sin(2tan⁻¹x)

A

2x/(1-x²)

B

1-x²/(1+x²)

C

1+x²/(1-x²)

D

2x/(1+x²)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2x/(1+x²)

সমাধান

Let tan⁻¹x = θ, so tanθ = x. sin(2θ) = 2tanθ / (1 + tan²θ) = 2x / (1 + x²).

৮

sin⁻¹6x + sin⁻¹6√3x = -π/2

A

x = 1/12

B

x = -1/12

C

x = ±1/12

D

x = 1/6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = -1/12

সমাধান

Solving sin⁻¹6x + sin⁻¹6√3x = -π/2 leads to x = -1/12.

৯

tan²(cos⁻¹(1/√3))

A

√3/2

B

2/√3

C

1/√3

D

1/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/3

সমাধান

Let cos⁻¹(1/√3) = θ, so cosθ = 1/√3. Then secθ = √3. tan²θ = sec²θ - 1 = (√3)² - 1 = 3 - 1 = 2. Wait, the image shows tan²(cos⁻¹(1/√3)) = sec²(sec⁻¹(√3)) - 1 = 3 - 1 = 2. The options provided in the image are A: √3/2, B: 2/√3, C: 1/√3, D: 1/3. Re-evaluating: tan²(cos⁻¹(1/√3)) = sec²(cos⁻¹(1/√3)) - 1 = (1/(1/√3))² - 1 = 3 - 1 = 2. There might be a typo in the question options.

১০

cotθ = -1/√3

A

210°

B

240°

C

300°

D

330°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

300°

সমাধান

cotθ = -1/√3 => tanθ = -√3. Since tanθ is negative, θ is in 2nd or 4th quadrant. For 180° < θ < 360°, θ = 360° - 60° = 300°.

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড