Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ও ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

A

সমানুপাতিক

B

ব্যস্তানুপাতিক

C

সমান

D

দ্বিগুণ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: সমানুপাতিক

ব্যাসার্ধ A = πR²; dA/dt = 2πR (dR/dt) = 2πkR ⇒ dA/dt ∝ R ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৬৭৩ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ও ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

ক

সমানুপাতিক

খ

ব্যস্তানুপাতিক

গ

সমান

ঘ

দ্বিগুণ

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx)dx = ?

A

(1/2)(e^x + lnx) + c

B

(1/2)(e^x + 1/x) + c

C

(1/2)(e^x + lnx)² + c

D

(1/2)(e^x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(e^x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx) dx = ∫ (e^x + lnx)¹ . (e^x + 1/x) dx = (1/2)(e^x + lnx)² + c [∵ ∫ {f(x)}^n . f'(x) dx = {f(x)^(n+1)} / (n + 1) + c]

২

∫ (ln(lnx) / x) dx = ?

A

lnx [ln(lnx) - 1] + c

B

lnx [ln(lnx) - 1/x] + c

C

lnx [ln(lnx) + 1/x] + c

D

lnx [ln(lnx) + 1] + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

lnx [ln(lnx) - 1] + c

সমাধান

∫ (ln(lnx) / x) dx = ∫ ln(lnx) . d(lnx) = lnx.ln(lnx) - lnx = lnx [ln(lnx) - 1] + c

৩

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx

A

(1/2)(x + lnx) + c

B

(1/2)(x + 1/x) + c

C

(1/2)(x + lnx)² + c

D

(1/2)(x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx = (1/2)(x + lnx)² [∵ ∫ {f'(x) f(x)} dx = (1/2){f(x)}²]

৪

∫ (sinx / (3 + 4 cosx)) dx = কত?

A

-(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

B

0

C

-(3/4) ln(3 + 3 cosx) + c

D

-(1/4) ln sin x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

সমাধান

∫ (sinx / (3 + 4 cosx)) dx = -(1/4) ∫ (4 sinx / (3 + 4 cosx)) dx = -(1/4) ∫ d(3 + 4 cosx) / (3 + 4 cosx) = -(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

৫

∫ e^(x+e^x) dx = কত?

A

e^x + c

B

e^e^x + c

C

e.e^x + c

D

e^x² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

e^e^x + c

সমাধান

∫ e^(x+e^x) dx = ∫ e^x . e^e^x dx. ধরি, e^x = z ∴ e^x dx = dz. ∴ ∫ e^z dz = e^z + c = e^e^x + c

৬

∫ (4sec²x / 3) dx এর মান কত?

A

1/2 tanx + c

B

tanx + c

C

4/3 tanx + c

D

1/4 tanx + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/3 tanx + c

সমাধান

∫ (4/3) sec²x dx = 4/3 ∫ sec²x dx = 4/3 tan x + c.

৭

∫ e^x tan(e^x) dx = ?

A

ln (tan(e^x)) + c

B

ln(cos(e^x)) + c

C

ln(sec(e^x)) + c

D

ln(cot(e^x)) + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(sec(e^x)) + c

সমাধান

∫ e^x tan(e^x) dx = ∫ tan(e^x) . e^x dx = lnsec(e^x) + c [∵ ∫ tan{f(x)} . f'(x)dx = ln sec{f(x)} + c]

৮

∫ (e⁵ˣ + e³ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ) dx এর মান কত?

A

e²ˣ + 5 + c

B

1/4 e⁴ˣ + c

C

e³ˣ + c

D

1/4 e⁴ˣ + 5 + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4 e⁴ˣ + c

সমাধান

∫ (e⁴ˣ(eˣ + e⁻ˣ)) / (eˣ + e⁻ˣ) dx = ∫ e⁴ˣ dx = e⁴ˣ / 4 + c.

৯

নিচের কোন ফাংশনটির অন্তরক ও যোগজ মান একই?

A

ln x

B

log x

C

l

D

eˣ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

eˣ

সমাধান

d/dx(eˣ) = eˣ and ∫ eˣ dx = eˣ + c.

১০

∫ (sec²(cot⁻¹x) / (1 + x²)) dx = কত?

A

-x + c

B

x + c

C

-1/x + c

D

1/x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1/x + c

সমাধান

∫ (sec²(cot⁻¹x) / (1 + x²)) dx. ধরি, cot⁻¹x = z ⇒ -1/(1 + x²) dx = dz. = -∫ sec² z dz = -tan z + c = -tan(tan⁻¹(1/x)) + c = -1/x + c

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড