Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

সরল রেখায় চলন্ত কোন কণা t সেকেন্ডে x = t³ - 2t - 16 cm পথ অতিক্রম করে। 3 সেকেন্ড পর বেগ কত হবে?

A

30cm/sec

B

20cm/sec

C

25cm/sec

D

40cm/sec

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 25cm/sec

x = t³ - 2t - 16, v = dx/dt = 3t² - 2 ... (i), t = 3 সে. পর বেগ v = 3(3)² - 2 = 27 - 2 = 25cm/sec

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৬৭৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

সরল রেখায় চলন্ত কোন কণা t সেকেন্ডে x = t³ - 2t - 16 cm পথ অতিক্রম করে। 3 সেকেন্ড পর বেগ কত হবে?

ক

30cm/sec

খ

20cm/sec

গ

25cm/sec

ঘ

40cm/sec

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

∫ (4sec²x / 3) dx এর মান কত?

A

1/2 tanx + c

B

tanx + c

C

4/3 tanx + c

D

1/4 tanx + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/3 tanx + c

সমাধান

∫ (4/3) sec²x dx = 4/3 ∫ sec²x dx = 4/3 tan x + c.

২

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx)dx = ?

A

(1/2)(e^x + lnx) + c

B

(1/2)(e^x + 1/x) + c

C

(1/2)(e^x + lnx)² + c

D

(1/2)(e^x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(e^x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (e^x + 1/x)(e^x + lnx) dx = ∫ (e^x + lnx)¹ . (e^x + 1/x) dx = (1/2)(e^x + lnx)² + c [∵ ∫ {f(x)}^n . f'(x) dx = {f(x)^(n+1)} / (n + 1) + c]

৩

∫ dx / (x ln x) = ?

A

ln(1/x) + c

B

ln(ln(1/x)) + c

C

ln(ln x) + c

D

কোনটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(ln x) + c

সমাধান

∫ dx / (xlnx) = ∫ (1/x)dx / lnx = ∫ d(lnx) / lnx = ln(lnx) + c

৪

∫ (e⁵ˣ + e³ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ) dx এর মান কত?

A

e²ˣ + 5 + c

B

1/4 e⁴ˣ + c

C

e³ˣ + c

D

1/4 e⁴ˣ + 5 + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4 e⁴ˣ + c

সমাধান

∫ (e⁴ˣ(eˣ + e⁻ˣ)) / (eˣ + e⁻ˣ) dx = ∫ e⁴ˣ dx = e⁴ˣ / 4 + c.

৫

নিচের কোন ফাংশনটির অন্তরক ও যোগজ মান একই?

A

ln x

B

log x

C

l

D

eˣ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

eˣ

সমাধান

d/dx(eˣ) = eˣ and ∫ eˣ dx = eˣ + c.

৬

x এর সাপেক্ষে xe^{x^2} এর যোগজ কোনটি?

A

2xe^{x^2}+c

B

e^{2x}+c

C

\frac{e^{x^2}}{2}+c

D

x^2 e^{x^2}+c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{e^{x^2}}{2}+c

সমাধান

\int xe^{x^2} dx = \frac{1}{2} \int e^z dz = \frac{1}{2} e^z + c = \frac{e^{x^2}}{2}+c

৭

∫ e^x tan(e^x) dx = ?

A

ln (tan(e^x)) + c

B

ln(cos(e^x)) + c

C

ln(sec(e^x)) + c

D

ln(cot(e^x)) + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

ln(sec(e^x)) + c

সমাধান

∫ e^x tan(e^x) dx = ∫ tan(e^x) . e^x dx = lnsec(e^x) + c [∵ ∫ tan{f(x)} . f'(x)dx = ln sec{f(x)} + c]

৮

∫ cosx e^sinx dx এর যোগজ-

A

e^cosx + c

B

e^sinx + c

C

cosx + c

D

tan x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

e^sinx + c

সমাধান

∫ cosx . e^sinx dx = ∫ e^sinx . d(sinx) = e^sinx + c

৯

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx

A

(1/2)(x + lnx) + c

B

(1/2)(x + 1/x) + c

C

(1/2)(x + lnx)² + c

D

(1/2)(x + 1/x)² + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(1/2)(x + lnx)² + c

সমাধান

∫ (1 + 1/x)(x + lnx) dx = (1/2)(x + lnx)² [∵ ∫ {f'(x) f(x)} dx = (1/2){f(x)}²]

১০

∫ (sinx / (3 + 4 cosx)) dx = কত?

A

-(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

B

0

C

-(3/4) ln(3 + 3 cosx) + c

D

-(1/4) ln sin x + c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

সমাধান

∫ (sinx / (3 + 4 cosx)) dx = -(1/4) ∫ (4 sinx / (3 + 4 cosx)) dx = -(1/4) ∫ d(3 + 4 cosx) / (3 + 4 cosx) = -(1/4) ln(3 + 4 cosx) + c

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড