উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
√2
y = sin 2x + cos 2x; y' = 2cos 2x - 2sin 2x; y'' = -4sin 2x - 4cos 2x; গুরুমানের জন্য, d/dx(y) = 0 ⇒ 2cos 2x - 2sin 2x = 0 ⇒ cos 2x - sin 2x = 0 ⇒ tan 2x = 1 = tan π/4 ⇒ 2x = nπ + π/4 ⇒ x = nπ/2 + π/8; n = 0 হলে, x = π/8 যা [-π, 0] ব্যবধির অন্তর্গত নয় তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়। n = -1 হলে, x = -π/2 + π/8 = -3π/8; n = -2 হলে, x = -π + π/8 = -7π/8; y''(-3π/8) = 4√2 > 0; x = -3π/8 এর জন্য লঘু মান পাওয়া যায়। y''(-7π/8) = -4√2 < 0; গুরুমান পাওয়া যাবে। গুরুমান = y''(-7π/8) = √2