উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
e
dy/dx = (ln x * d/dx(x) - x * d/dx(ln x)) / (ln x)² = (ln x - 1) / (ln x)²; বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের জন্য, dy/dx = 0 ⇒ ln x - 1 = 0 ⇒ ln x = 1 ∴ x = e; আবার, d²y/dx² = -1/(ln x)² * 1/x + 2/(ln x)³ * 1/x; যখন x = e, d²y/dx² = -1/e + 2/e = 1/e; ∴ x = e হলে ফাংশনটির মান ক্ষুদ্রতর। ∴ ফাংশনটির ক্ষুদ্রতর মান = e/ln e = e