Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

∫ (2cos x + 1) / (x + 2sin x) dx = ?

A

log(x + 2sin x) + k

B

x + k

C

log(x + 2sin x)

D

2log(x + 2sin x)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: log(x + 2sin x) + k

ধরি, x + 2sin x = z ⇒ (1 + 2cos x) dx = dz. ∫ dz/z = log z = log(x + 2sin x) + k.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৭৯৪৯ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

∫ (2cos x + 1) / (x + 2sin x) dx = ?

ক

log(x + 2sin x) + k

খ

x + k

গ

log(x + 2sin x)

ঘ

2log(x + 2sin x)

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

S = {x \in \mathbb{R} : x \le 1} হলে S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা কোনটি?

A

1

B

0

C

-1

D

\frac{1}{2}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

S = {x \in \mathbb{R} : x \le 1}, S এর ঊর্ধ্বসীমা = 1, 2, 3, ......... S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা = 1

২

বাস্তব সংখ্যায় 1/|2x - 3| > 5 অসমতাটির সমাধান-

A

(7/5, 3/2)

B

(3/2, 8/5)

C

(7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5)

D

(7/5, 8/5)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5)

সমাধান

1/|2x - 3| > 5 ⇒ |2x - 3| < 1/5 (যেখানে x ≠ 3/2) ⇒ -1/5 < 2x - 3 < 1/5 ⇒ 3 - 1/5 < 2x < 3 + 1/5 ⇒ 14/5 < 2x < 16/5 ⇒ 7/5 < x < 8/5. যেহেতু x ≠ 3/2, সমাধান সেট: (7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5).

৩

|2x - 3| ≥ 1 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

A

(-∞, 1] ∪ [2, ∞)

B

(-∞, 1) ∪ (2, ∞)

C

(-∞, 1] ∪ (2, ∞)

D

(-∞, 1) ∪ [2, ∞)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(-∞, 1] ∪ [2, ∞)

সমাধান

|2x - 3| ≥ 1 ⇒ 2x - 3 ≥ 1 অথবা 2x - 3 ≤ -1. প্রথম ক্ষেত্রে: 2x ≥ 4 ⇒ x ≥ 2. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: 2x ≤ 2 ⇒ x ≤ 1. সমাধান: (-∞, 1] ∪ [2, ∞).

৪

|x² + 1| < 10 এর সমাধান-

A

-3 < x < 3

B

-3 ≤ x < 3

C

-3 < x ≤ 3

D

-3 ≤ x ≤ 3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-3 < x < 3

সমাধান

|x² + 1| < 10 ⇒ -10 < x² + 1 < 10 ⇒ -11 < x² < 9. যেহেতু x² সর্বদা অঋণাত্মক, তাই 0 ≤ x² < 9 ⇒ -3 < x < 3.

৫

|5 - 2/3x| < 1 অসমতাটির সমাধান সেট-

A

3 < x < 4

B

1/9 > x > 1/10

C

1/9 < x < 1/6

D

1/3 < x < 1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/9 < x < 1/6

সমাধান

|5 - 2/3x| < 1 ⇒ -1 < 5 - 2/3x < 1 ⇒ -6 < -2/3x < -4 ⇒ 6 > 2/3x > 4 ⇒ 3 > 1/3x > 2 ⇒ 9 > 1/x > 6 ⇒ 1/9 < x < 1/6.

৬

বাস্তব সংখ্যার ঊর্ধ্বসীমা S = {x : 5x^2 - 16x + 3 < 0} এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সীমা কত?

A

3, 5

B

1/3, 5

C

1/3, 1/5

D

3, 1/5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, 1/5

সমাধান

S = {x : 5x^2 - 16x + 3 < 0} = {x : (5x - 1)(x - 3) < 0} = {x : \frac{1}{5} < x < 3} \therefore বৃহত্তম সীমা = 3 ও ক্ষুদ্রতম সীমা = \frac{1}{5}

৭

অসমতা x² - 3x + 2 ≤ 0 এর সমাধান হচ্ছে-

A

(-∞, 1)

B

(1, 2)

C

[2, ∞)

D

[1, 2]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[1, 2]

সমাধান

x² - 3x + 2 ≤ 0 ⇒ (x - 1)(x - 2) ≤ 0 ⇒ 1 ≤ x ≤ 2. ব্যবধি আকারে: [1, 2].

৮

বাস্তব সংখ্যার উপসেট S = \{x: x^2 - 3x + 2 < 0\} এর বৃহত্তম নিম্নসীমা ও ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা হবে-

A

2 < x < 1

B

1 < x < 2

C

-3 < x < 2

D

2 < x < 3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1 < x < 2

সমাধান

S = \{x: x^2 - 3x + 2 < 0\} = \{x: x^2 - 2x - x + 2 < 0\} = \{x: x(x - 2) - 1(x - 2) < 0\} = \{x: (x - 2)(x - 1) < 0\} = \{x: 1 < x < 2\}

৯

বাস্তব সংখ্যায়।5 - 2x| ≥ 4 অসমতাটির সমাধান-

A

1/2 ≤ x ≤ 9/2

B

x ≤ 1/2 or 9/2 ≤ x

C

x ≤ 1/2

D

1/2 ≤ x or x ≥ 27/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x ≤ 1/2 or 9/2 ≤ x

সমাধান

|5 - 2x| ≥ 4 ⇒ 5 - 2x ≥ 4 অথবা 5 - 2x ≤ -4. প্রথম ক্ষেত্রে: -2x ≥ -1 ⇒ x ≤ 1/2. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: -2x ≤ -9 ⇒ x ≥ 9/2.

১০

যদি a * b = 	 দ্বারা a এবং b বাস্তব সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক * দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে 10 × 2 = ?

A

\frac{5}{3}

B

\frac{5}{2}

C

5

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

\frac{5}{2}

সমাধান

10 × 2 = \frac{10 \times 2}{10 + 2} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড