উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
ln (32/9)
∫_4^5 xdx/(x² - 5x + 6) = 1/2 ∫_4^5 (2x - 5 + 5)/(x² - 5x + 6) dx = 1/2 ∫_4^5 (2x - 5)/(x² - 5x + 6) dx + 5/2 ∫_4^5 dx/(x² - 5x + 6) = 1/2 [ln(x² - 5x + 6)]_4^5 + 5/2 ∫_4^5 (1/(x-3) - 1/(x-2)) dx = 1/2 [ln 6 - ln 2] + 5/2 [ln(x - 3) - ln(x - 2)]_4^5 = 1/2 ln 3 + 5/2 [(ln 2 - ln 3) - (ln 1 - ln 2)] = 1/2 ln 3 + 5/2 (2 ln 2 - ln 3) = 1/2 ln 3 + 5 ln 2 - 5/2 ln 3 = 5 ln 2 - 2 ln 3 = ln 32 - ln 9 = ln (32/9)