উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2/3
∫₀^(π/2) cos³x dx = ∫₀^(π/2) cos²x cos x dx = ∫₀^(π/2) cos x (1 - sin²x) dx; ধরি, sin x = z ∴ cos x dx = dz. সীমা: x = 0 হলে z = 0, x = π/2 হলে z = 1. ∴ ∫₀¹ (1 - z²) dz = ∫₀¹ dz - ∫₀¹ z² dz = [z]₀¹ - [z³/3]₀¹ = 1 - 1/3 = 2/3