Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

(3x - 2) > (2x - 1) এর সমাধান সেট কোনটি?

A

(1, ∞)

B

[1, ∞)

C

(-∞, ∞)

D

(3, ∞)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: (1, ∞)

(3x - 2) > (2x - 1) ⇒ x > 1 ∴ (1, ∞)

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৫১৬ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

(3x - 2) > (2x - 1) এর সমাধান সেট কোনটি?

ক

(1, ∞)

খ

[1, ∞)

গ

(-∞, ∞)

ঘ

(3, ∞)

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

1 + √2i মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 2x + 3 = 0

B

x² + 2x + 3 = 0

C

x² - 2x - 1 = 0

D

x² + 2x - 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 2x + 3 = 0

সমাধান

একটি মূল 1 + √2i হলে অপরটি হবে 1 - √2i। নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণ, x² - (1 + √2i + 1 - √2i)x + (1 + √2i)(1 - √2i) = 0 => x² - 2x + (1 - 2i²) = 0 => x² - 2x + 3 = 0

২

x³ + 2x² - 3x + 4 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে, (1/α + 1/β + 1/γ) এর মান-

A

-3/4

B

3/4

C

0

D

2/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/4

সমাধান

x³ + 2x² - 3x + 4 = 0 ; α + β + γ = -2/1 = -2 αβ + βγ + αγ = -3/1 = -3 ; αβγ = -4/1 = -4 1/α + 1/β + 1/γ = (βγ + αγ + αβ)/αβγ = -3/-4 = 3/4

৩

6x³ - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে ∑ (α - β)² এর মান কত?

A

-1/6

B

1/6

C

1

D

-1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1/6

সমাধান

∑ (α - β)² = (α - β)² + (β - γ)² + (γ - α)² = 2(α² + β² + γ² - αβ - βγ - γα) = 2 {(α + β + γ)² - 3(αβ + βγ + γα)} = 2(0² - 3. (-1/6)) = 2. 1/6 = 1 (Note: Given solution computes 2(0² - 3.(-1/6)) = -1/6 as marked)

৪

x³ - 3x² + 2x - 6 = 0 সমীকরণের একটি মূল √2i হলে অপর মূলটি কত?

A

2

B

-√2i

C

-3

D

কোনোটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-√2i

সমাধান

x³ - 3x² + 2x - 6 = 0 একটি সমীকরণের একটি মূল √2i হলে অপর মূলটি -√2i হবে।

৫

x³ - 2x² - x + 2 = 0 সমীকরণের মূলটি -2 < x < 0 সীমায় অবস্থান করলে 3a³ + 2a² + 1 এর মান কত-

A

-1

B

0

C

1

D

None of them

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

x³ - 2x² - x + 2 = 0 ⇒ x²(x + 1) - 3x(x + 1) + 2(x + 1) = 0 ⇒ (x + 1)(x - 2)(x - 1) = 0 ⇒ x = -1, 2, 1 ∴ a = -1 [শর্তমতে] তাহলে, 3a³ + 2a² + 1 = 3×(-1)³ + 2(-1)² + 1 = 0

৬

x³ - px² + qx - r = 0 সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল-

A

-r

B

-p

C

r

D

q

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

r

সমাধান

∑ αβγ = - (-r)/1 = r

৭

27x³ - 6x² + 42x - 8 = 0 সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনে থাকলে কোনটি?

A

2/27, 3, -12

B

1/3, 9, 2

C

1/9, 3, 8

D

1/3, 2/3, 4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/3, 2/3, 4/3

সমাধান

ধরি, মূলত্রয়, α, β, γ : গুণফল α + β + γ = 63/27 এর অনুপাত 63/27 হলে লঘিষ্ঠ উত্তর। αβγ = 8/27 Option D হতে, 1/3 + 2/3 + 4/3 = 7/3 = 63/27 এবং 1/3 × 2/3 × 4/3 = 8/27

৮

x³ - 7x² + 8x + 10 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1 + √3 হলে অপর মূলগুলি নির্ণয় কর।

A

1 + √2.5, 1 - √2.5

B

1 - √3, 1 + √2

C

1 - √3, 5

D

1 - √3, -5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1 - √3, 5

সমাধান

একটি মূল 1 + √3 হলে অপর আর একটি মূল 1 - √3 এবং তৃতীয় মূল γ এখন, x³ - 7x² + 8x + 10 = 0 হতে, α + β + γ = 7 ⇒ (1+√3)+(1-√3)+γ = 7 ⇒ γ = 5 ∴ অপর মূলদ্বয় = 1 - √3, 5

৯

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2 - √-3 হলে মূলদ্বয়ের গুণফল কত?

A

1

B

-1

C

13

D

7

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

7

সমাধান

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2 - √-3 হলে অপর মূলটি হবে 2 + √-3। মূলদ্বয়ের গুণফল = (2 - √-3)(2 + √-3) = 2² - (√-3)² = 4 - (-3) = 7

১০

1 - i মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² + 2x + 2 = 0

B

x² - 2x + 2 = 0

C

x² - 2x - 2 = 0

D

x² + 2x - 2 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 2x + 2 = 0

সমাধান

একটি মূল 1 - i হলে অপরটি হবে 1 + i। নির্ণেয় সমীকরণ, x² - (1 - i + 1 + i)x + (1 - i)(1 + i) = 0 => x² - 2x + (1 - i²) = 0 => x² - 2x + 2 = 0

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড