Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

বাস্তব সংখ্যার সেট-(i) বিনিময় বিধি মানে (ii) সংযোজন বিধি মানে (iii) বন্টন বিধি মানে নিচের কোনটি সঠিক?

A

i ও ii

B

ii ও iii

C

i ও iii

D

i, ii ও iii

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: i, ii ও iii

বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্য অনুসারে (i), (ii) ও (iii) সত্য।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৫৪৯ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

বাস্তব সংখ্যার সেট-(i) বিনিময় বিধি মানে (ii) সংযোজন বিধি মানে (iii) বন্টন বিধি মানে নিচের কোনটি সঠিক?

ক

i ও ii

খ

ii ও iii

গ

i ও iii

ঘ

i, ii ও iii

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ক্ষুদ্র অক্ষের অর্ধেক; e এর মান কোনটি?

A

2/sqrt(3)

B

1/sqrt(3)

C

sqrt(3)/2

D

1/sqrt(2)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

sqrt(3)/2

সমাধান

উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব = 2b²/a এবং ক্ষুদ্র অক্ষ = 2b; প্রশ্নমতে, 2b²/a = 1/2 × 2b => b/a = 1/2. e = sqrt(1 - b²/a²) = sqrt(1 - (1/2)²) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

২

যদি উপবৃত্তের বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষ যথাক্রমে x ও y অক্ষ বরাবর। যদি উপবৃত্তটির ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 একক এবং দিকাক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 18 একক হয়, তবে তার সমীকরণ-

A

x²/16 + y²/81 = 1

B

x²/81 + y²/16 = 1

C

x²/20 + y²/36 = 1

D

x²/36 + y²/20 = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/36 + y²/20 = 1

সমাধান

প্রশ্নমতে, 2ae = 8 (i); 2a/e = 18 (ii). (i) × (ii); 4a² = 144 => a² = 36. (i) ÷ (ii); e² = 8/18 = 4/9. b² = a²(1-e²) = 36(1-4/9) = 36(5/9) = 20. সমীকরণ: x²/36 + y²/20 = 1

৩

3x² + 4y² + 12x - 18y + k = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে k-এর মান কত?

A

10

B

12

C

18

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

12

সমাধান

বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, y = 0 বসিয়ে প্রাপ্ত দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চয়ক শূন্য হবে। 3x² + 12x + k = 0। নিশ্চয়ক D = b² - 4ac = 12² - 4 × 3 * k = 0 => 144 - 12k = 0 => 12k = 144 => k = 12

৪

n এর কোন মানের জন্য y = nx - 5 রেখাটি x²/16 + y²/9 = 1 উপবৃত্তকে স্পর্শ করবে?

A

1

B

1/√2

C

2/√3

D

√3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

c² = a²m² + b²। এখানে c = -5, a² = 16, b² = 9, m = n। (-5)² = 16n² + 9 => 25 = 16n² + 9 => 16n² = 16 => n² = 1 => n = 1

৫

x²/36 + y²/25 = 1 উপবৃত্তের স্পর্শক y = 2x + c হলে, c এর মান কত?

A

± 10

B

± 11

C

± 12

D

± 13

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

± 13

সমাধান

c² = a²m² + b²। এখানে a² = 36, b² = 25, m = 2। c² = 36(2)² + 25 = 36 × 4 + 25 = 144 + 25 = 169। c = ±√169 = ±13

৬

y = x + a রেখাটি 9x² + 16y² = 144 উপবৃত্তকে স্পর্শ করলে α এর মান হবে

A

± 3

B

± 4

C

± 5

D

± 6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

± 5

সমাধান

y = mx + c রেখাটি x²/a² + y²/b² = 1 উপবৃত্তকে স্পর্শ করলে, c = ±√a²m² + b²। এখানে 9x² + 16y² = 144 বা x²/16 + y²/9 = 1। সুতরাং a² = 16, b² = 9। রেখাটি y = x + a, তাই m = 1, c = a। সূত্রানুসারে, a = ±√(16 × 1² + 9) = ±√25 = ±5

৭

9x²+5y²=45 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

A

5

B

4

C

6

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6

সমাধান

9x²+5y²=45 => x²/5 + y²/9 = 1. এখানে a²=9, b²=5 (যেহেতু y-অক্ষ বরাবর বৃহৎ অক্ষ). e = sqrt(1 - b²/a²) = sqrt(1 - 5/9) = sqrt(4/9) = 2/3. উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2be = 2 × 3 * (2/3) = 4

৮

বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষকে যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ ধরে একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা 1/3 এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 12 একক।

A

x²/32 + y²/36 = 1

B

x²/16 + y²/32 = 1

C

x²/36 + y²/32 = 1

D

x²/32 + y²/16 = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/36 + y²/32 = 1

সমাধান

2a = 12 => a = 6. b = a*sqrt(1-e²) = 6*sqrt(1-(1/3)²) = 6*sqrt(1-1/9) = 6*sqrt(8/9) = 6*(2sqrt(2)/3) = 4sqrt(2). সমীকরণ: x²/a² + y²/b² = 1 => x²/36 + y²/(4sqrt(2))² = 1 => x²/36 + y²/32 = 1

৯

এমন উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত, উপকেন্দ্রিক লম্ব ও উৎকেন্দ্রিকতা যথাক্রমে 4 এবং 1/sqrt(2)

A

x²/32 + y²/64 = 1

B

x²/64 + y²/32 = 1

C

x²/16 + y²/36 = 1

D

x²/36 + y²/16 = 1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x²/64 + y²/32 = 1

সমাধান

দেওয়া আছে, উপকেন্দ্রিক লম্ব 2b²/a = 8 => b²/a = 4 => b² = 4a এবং উৎকেন্দ্রিকতা e = 1/sqrt(2) => e² = 1 - b²/a² = 1/2 => 1 - 4a/a² = 1/2 => 1 - 4/a = 1/2 => 4/a = 1/2 => a = 8. তাহলে, b² = 4 × 8 = 32. সুতরাং, x²/64 + y²/32 = 1

১০

y = -x - c সরলরেখাটি x²/20 + y²/5 = 1 উপবৃত্তকে স্পর্শ করলে c-এর মান কত?

A

5

B

2√5

C

± 5

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

± 5

সমাধান

c² = a²m² + b²। এখানে m = -1, a² = 20, b² = 5। (-c)² = 20(-1)² + 5 => c² = 20 + 5 = 25 => c = ±5

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড