Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

S = {x ∈ R : x ≤ 1} হলে S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা কোনটি?

A

1

B

0

C

-1

D

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 1

সেটটি হলো (-∞, 1]। এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা (supremum) হলো 1।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৫৬৬ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

S = {x ∈ R : x ≤ 1} হলে S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা কোনটি?

ক

1

খ

0

গ

-1

ঘ

1/2

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

বাস্তব সংখ্যার ঊর্ধ্বসীমা S = {x : 5x^2 - 16x + 3 < 0} এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সীমা কত?

A

3, 5

B

1/3, 5

C

1/3, 1/5

D

3, 1/5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, 1/5

সমাধান

S = {x : 5x^2 - 16x + 3 < 0} = {x : (5x - 1)(x - 3) < 0} = {x : \frac{1}{5} < x < 3} \therefore বৃহত্তম সীমা = 3 ও ক্ষুদ্রতম সীমা = \frac{1}{5}

২

বাস্তব সংখ্যায় 1/|2x - 3| > 5 অসমতাটির সমাধান-

A

(7/5, 3/2)

B

(3/2, 8/5)

C

(7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5)

D

(7/5, 8/5)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5)

সমাধান

1/|2x - 3| > 5 ⇒ |2x - 3| < 1/5 (যেখানে x ≠ 3/2) ⇒ -1/5 < 2x - 3 < 1/5 ⇒ 3 - 1/5 < 2x < 3 + 1/5 ⇒ 14/5 < 2x < 16/5 ⇒ 7/5 < x < 8/5. যেহেতু x ≠ 3/2, সমাধান সেট: (7/5, 3/2) ∪ (3/2, 8/5).

৩

বাস্তব সংখ্যার উপসেট S = {x : 5x² - 16x + 3 < 0} এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সীমা কত?

A

3, 5

B

1/3, 5

C

1/3, 1/5

D

3, 1/5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, 1/5

সমাধান

5x² - 16x + 3 < 0 ⇒ (x - 3)(5x - 1) < 0 ⇒ 1/5 < x < 3. বৃহত্তম সীমা 3 এবং ক্ষুদ্রতম সীমা 1/5।

৪

|2x - 3| ≥ 1 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

A

(-∞, 1] ∪ [2, ∞)

B

(-∞, 1) ∪ (2, ∞)

C

(-∞, 1] ∪ (2, ∞)

D

(-∞, 1) ∪ [2, ∞)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(-∞, 1] ∪ [2, ∞)

সমাধান

|2x - 3| ≥ 1 ⇒ 2x - 3 ≥ 1 অথবা 2x - 3 ≤ -1. প্রথম ক্ষেত্রে: 2x ≥ 4 ⇒ x ≥ 2. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: 2x ≤ 2 ⇒ x ≤ 1. সমাধান: (-∞, 1] ∪ [2, ∞).

৫

বাস্তব সংখ্যার উপসেট S = \{x: x^2 - 3x + 2 < 0\} এর বৃহত্তম নিম্নসীমা ও ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা হবে-

A

2 < x < 1

B

1 < x < 2

C

-3 < x < 2

D

2 < x < 3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1 < x < 2

সমাধান

S = \{x: x^2 - 3x + 2 < 0\} = \{x: x^2 - 2x - x + 2 < 0\} = \{x: x(x - 2) - 1(x - 2) < 0\} = \{x: (x - 2)(x - 1) < 0\} = \{x: 1 < x < 2\}

৬

বাস্তব সংখ্যায়।5 - 2x| ≥ 4 অসমতাটির সমাধান-

A

1/2 ≤ x ≤ 9/2

B

x ≤ 1/2 or 9/2 ≤ x

C

x ≤ 1/2

D

1/2 ≤ x or x ≥ 27/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x ≤ 1/2 or 9/2 ≤ x

সমাধান

|5 - 2x| ≥ 4 ⇒ 5 - 2x ≥ 4 অথবা 5 - 2x ≤ -4. প্রথম ক্ষেত্রে: -2x ≥ -1 ⇒ x ≤ 1/2. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: -2x ≤ -9 ⇒ x ≥ 9/2.

৭

যদি S = \{x: 5x^2 - 16x + 3 < 0\} হয়, তবে sup S এবং inf S-এর মান যথাক্রমে-

A

1, \frac{1}{2}

B

3, \frac{1}{5}

C

1, \frac{1}{3}

D

1, -\frac{1}{3}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3, \frac{1}{5}

সমাধান

S = \{x: 5x^2 - 16x + 3 < 0\} = \left\{x: (x - 3)\left(x - \frac{1}{5}\right) < 0\right\} = \left\{x: x < 3 \text{ অথবা } x > \frac{1}{5}\right\} \therefore বৃহত্তম নিম্নসীমা = \frac{1}{5}; ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা = 3

৮

X = \{x: x < 0\} হলে X এর ঊর্ধ্বসীমা কত?

A

3

B

2

C

-2

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

X = \{x: x < 0\}, X এর ঊর্ধ্বসীমা 0

৯

|5 - 2/3x| < 1 অসমতাটির সমাধান সেট-

A

3 < x < 4

B

1/9 > x > 1/10

C

1/9 < x < 1/6

D

1/3 < x < 1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/9 < x < 1/6

সমাধান

|5 - 2/3x| < 1 ⇒ -1 < 5 - 2/3x < 1 ⇒ -6 < -2/3x < -4 ⇒ 6 > 2/3x > 4 ⇒ 3 > 1/3x > 2 ⇒ 9 > 1/x > 6 ⇒ 1/9 < x < 1/6.

১০

S = {x \in \mathbb{R} : x \le 1} হলে S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা কোনটি?

A

1

B

0

C

-1

D

\frac{1}{2}

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

S = {x \in \mathbb{R} : x \le 1}, S এর ঊর্ধ্বসীমা = 1, 2, 3, ......... S এর লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা = 1

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড