উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1
z + 1/z = x + iy + 1/(x + iy) = x + iy + (x - iy)/(x² + y²) = (x + x/(x² + y²)) + i(y - y/(x² + y²))
যেহেতু, z + 1/z সম্পূর্ণ কাল্পনিক, বাস্তব অংশ = 0
=> x + x/(x² + y²) = 0 => x(1 + 1/(x² + y²)) = 0
যেহেতু x ≠ 0, 1 + 1/(x² + y²) = 0 (অসম্ভব)
অথবা x = 0, সুতরাং mod(z) = √((0)² + y²) = |y| ... কিন্তু বিকল্প থেকে mod(z) = 1