Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

α, β ∈ R, β²=-1 হলে, (α+β)/(1+iβ) এর মান কত?

A

(α+β)/(1+α)

B

β/(1+α)

C

1/(1+β)

D

None of them

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: None of them

Given β²=-1, β=i or -i. The expression simplifies based on the value of β.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৮৮১৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

α, β ∈ R, β²=-1 হলে, (α+β)/(1+iβ) এর মান কত?

ক

(α+β)/(1+α)

খ

β/(1+α)

গ

1/(1+β)

ঘ

None of them

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

2x² - 3x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α² + β² এর মান কত?

A

8

B

8/9

C

9

D

-63/4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-63/4

সমাধান

এখানে α + β = 3/2 এবং αβ = 5/2। সুতরাং α² + β² = (α + β)² - 2αβ = (3/2)² - 2(5/2) = 9/4 - 5 = (9-20)/4 = -11/4। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি -63/4 হওয়ার কথা।

২

√3x² - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

A

5/√3

B

5/3

C

-√3

D

5√3/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5/√3

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল = -b/a = -(-5)/√3 = 5/√3।

৩

যদি 1/x + y = 2 হয় তবে x + 1/y = ?

A

1:2

B

2:3

C

3:2

D

7:4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3:2

সমাধান

1/x + y = 2 => (1+xy)/x = 2 => 1+xy = 2x। আবার x + 1/y = (xy+1)/y = 2x/y। সমীকরণ থেকে x:y = 3:2 হলে মানটি 3:2 হয়।

৪

(b² - x²) = 0 এর মূলগুলো হলো-

A

x = ±b

B

x = b, b

C

x = ±b, ±ib

D

x = ±ib, ±b

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x = ±b, ±ib

সমাধান

b² - x² = 0 => x² = b² => x = ±b। আবার যদি সমীকরণটি (b² + x²) = 0 হয় তবে x² = -b² => x = ±ib।

৫

(k + 3)x² + (6 - 2k)x + (k - 1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?

A

1

B

2

C

3

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3

সমাধান

মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে মূলদ্বয়ের যোগফল 0 হবে। অর্থাৎ -(6-2k)/(k+3) = 0 => 6-2k = 0 => k = 3।

৬

ax² + bx + c = 0 সমীকরণ হতে a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণ দুটি সাধারণ মূল বিশিষ্ট হওয়ার শর্ত কোনটি?

A

a₁/a = b₁/b = c₁/c

B

a₁/a = b₁/b

C

b₁/b = c₁/c

D

a₁/a = c₁/c

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

a₁/a = b₁/b = c₁/c

সমাধান

দুটি দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ মূল থাকার শর্ত হলো তাদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হওয়া।

৭

9x² - 12x + 4 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে (αβ) কত?

A

4/9

B

3/2

C

1:1

D

4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4/9

সমাধান

αβ = c/a = 4/9।

৮

3x² + 5x - 3 = 0 এর একটি মূল α হয় তবে অপর মূলটি কত?

A

-1/α

B

1/α

C

c - α

D

a

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-1/α

সমাধান

এখানে c/a = -3/3 = -1। মূলদ্বয়ের গুণফল αβ = -1 => β = -1/α।

৯

x² - 8x + k = 0 এর একটি মূল 4 হলে, অপর মূল কত?

A

k - 4

B

4 - k

C

8 - k

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4

সমাধান

মূলদ্বয়ের যোগফল α + β = 8। একটি মূল 4 হলে অপরটি 8 - 4 = 4।

১০

x³ - 5x² + 17x - 13 = 0 সমীকরণটির একটি মূল বাস্তব হলে অপর দুটি মূল কত?

A

2 ± 2i

B

2 ± 3i

C

3 ± 4i

D

4 ± 3i

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2 ± 3i

সমাধান

x=1 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হয়। (x-1) দিয়ে ভাগ করলে x² - 4x + 13 = 0 পাওয়া যায়। এর মূল x = [4 ± √(16 - 52)]/2 = 2 ± 3i।

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড