Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

x² - 7x² + 8x + 10 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1 + √3 হলে, দ্বিতীয় মূলটি (1 - √3) হয় এবং এর মান কোনটি?

A

1 - √3

B

1 - i√3

C

5

D

-1 + i√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 1 - √3

For polynomial equations with rational coefficients, irrational roots occur in conjugate pairs.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৯১০৩ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

x² - 7x² + 8x + 10 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1 + √3 হলে, দ্বিতীয় মূলটি (1 - √3) হয় এবং এর মান কোনটি?

ক

1 - √3

খ

1 - i√3

গ

5

ঘ

-1 + i√3

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1/2 (-1 + √-3) হলে সমীকরণটি কত?

A

x² + x + 1 = 0

B

x² - x + 1 = 0

C

x² - x - 1 = 0

D

x² + x + 2 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + x + 1 = 0

সমাধান

α = 1/2 (-1 + √-3) = ω. অপর মূল β = 1/2 (-1 - √-3) = ω². α + β = -1, αβ = 1. সমীকরণ: x² - (α + β)x + αβ = 0 => x² + x + 1 = 0

২

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2 - 1 হলে, সমীকরণটি হবে-

A

x² - 4x + 5 = 0

B

x² + 4x - 5 = 0

C

x² - 5x - 4 = 0

D

x² - 4x - 5 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 4x - 5 = 0

সমাধান

মূল 2 - 1 = 1। সমীকরণটি (x-1)(x-5) = x² - 6x + 5 = 0 বা অনুরূপ। (Note: The provided options seem to imply a different root or typo in the question).

৩

x² + qx + r = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে α-2, β-2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

(x+q)² - q(x+2) + r = 0

B

x² + (q+2)x + r-6 = 0

C

x² + (q+4)x + 2q + r + 4 = 0

D

x² + (q-2)x + 3 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + (q+4)x + 2q + r + 4 = 0

সমাধান

α+β = -q, αβ = r। নতুন মূল α-2, β-2। নতুন সমীকরণ: x² - (α+β-4)x + (α-2)(β-2) = 0 => x² - (-q-4)x + (αβ - 2(α+β) + 4) = 0 => x² + (q+4)x + (r + 2q + 4) = 0

৪

x² - 7x + 12 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β হলে α + β এবং αβ

A

x² - 19x + 84 = 0

B

x² + 14x - 144 = 0

C

x² - 14x + 144 = 0

D

x² + 19x - 84 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 19x + 84 = 0

সমাধান

এখানে α + β = 7 এবং αβ = 12। নতুন মূলদ্বয় (α+β) = 7 এবং (αβ) = 12। নতুন সমীকরণ: x² - (7+12)x + (7×12) = 0 => x² - 19x + 84 = 0

৫

x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে α-1 ও β-1 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² + 7x + 3 = 0

B

x² - 3x + 8 = 0

C

x² + 7x + 8 = 0

D

x² - 7x + 8 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + 7x + 8 = 0

সমাধান

α+β = -5, αβ = 2। নতুন মূল α-1, β-1। নতুন সমীকরণ: x² - (α+β-2)x + (α-1)(β-1) = 0 => x² - (-5-2)x + (αβ - (α+β) + 1) = 0 => x² + 7x + (2 + 5 + 1) = 0 => x² + 7x + 8 = 0

৬

3x² - 4x - 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 1 কম মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

3x² + 2x - 1 = 0

B

2x² - 3x + 1 = 0

C

3x² - 4x + 4 = 0

D

5x² + x - 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3x² + 2x - 1 = 0

সমাধান

3(x + 1)² - 4(x + 1) - 5 = 0 => 3(x² + 2x + 1) - 4x - 4 - 5 = 0 => 3x² + 6x + 3 - 4x - 9 = 0 => 3x² + 2x - 6 = 0 (Note: The provided option in the image is 3x² + 2x - 6 = 0, but the text says 3x² + 2x - 1 = 0. Following the image text for the answer key).

৭

x² + 4x + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে α+2 এবং β+2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 1 = 0

B

x² - 8x + 1 = 0

C

x² + 1 = 0

D

x² + 8x + 1 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² + 1 = 0

সমাধান

α+β = -4, αβ = 5। নতুন মূল α+2, β+2। নতুন সমীকরণ: x² - (α+β+4)x + (α+2)(β+2) = 0 => x² - (-4+4)x + (αβ + 2(α+β) + 4) = 0 => x² - 0x + (5 - 8 + 4) = 0 => x² + 1 = 0

৮

x² - 7x + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 4x + 6 = 0

B

x² - 3x - 8 = 0

C

x² - 11x + 8 = 0

D

x² - 3x + 8 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 3x - 8 = 0

সমাধান

ধরি, মূলদ্বয় α, β। তাহলে α + β = 7 এবং αβ = 2। নতুন মূলদ্বয় (α-2) ও (β-2)। নতুন সমীকরণ: x² - {(α-2)+(β-2)}x + (α-2)(β-2) = 0 => x² - (α+β-4)x + (αβ - 2(α+β) + 4) = 0 => x² - (7-4)x + (2 - 2(7) + 4) = 0 => x² - 3x + (2 - 14 + 4) = 0 => x² - 3x - 8 = 0

৯

2 - i/3 মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

A

x² - 4x + 7 = 0

B

x² + 4x - 7 = 0

C

x² + 4x + 7 = 0

D

x² - 4x - 7 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - 4x + 7 = 0

সমাধান

(x - 2) = -i√3 => (x - 2)² = (-i√3)² => x² - 4x + 4 = -3 => x² - 4x + 7 = 0

১০

যদি α ও β সমীকরণ x² + x + 2 = 0 এর মূল হয়, তবে -α ও -β যে দ্বিঘাত সমীকরণের মূল তা হলো

A

x² + 2 = 0

B

x² - x + 2 = 0

C

x² - x - 2 = 0

D

x² + x - 2 = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

x² - x + 2 = 0

সমাধান

α + β = -1, αβ = 2। নতুন মূল -α, -β। নতুন সমীকরণ: x² - (-α-β)x + (-α)(-β) = 0 => x² + (α+β)x + αβ = 0 => x² - x + 2 = 0

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড