উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x⁴ - 4x³ + 5x² - 2x - 2 = 0
মূলগুলো হলো 1 - √2, 1 + √2, 1 + i, 1 - i। (1 - √2) ও (1 + √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ: x² - (1 - √2 + 1 + √2)x + (1 - √2)(1 + √2) = 0 => x² - 2x + (1 - 2) = 0 => x² - 2x - 1 = 0। আবার (1 + i) ও (1 - i) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ: x² - (1 + i + 1 - i)x + (1 + i)(1 - i) = 0 => x² - 2x + (1 - i²) = 0 => x² - 2x + 2 = 0। নির্ণেয় সমীকরণ: (x² - 2x - 1)(x² - 2x + 2) = 0 => x⁴ - 2x³ + 2x² - 2x³ + 4x² - 4x - x² + 2x - 2 = 0 => x⁴ - 4x³ + 5x² - 2x - 2 = 0