বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
একটি পাত্রে ৫টি লাল ও ৫টি সাদা বল আছে। দৈবভাবে দুটি বল তুলে নিলে একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
৪/৯
সমাধান
একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা = (5C2 + 5C2) / 10C2 = (10 + 10) / 45 = 20/45 = 4/9
২
একটি বাক্সে ১০টি নীল ও ১৫ টি সবুজ মার্বেল রয়েছে। দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটির পর আরেকটি মোট দুটি মার্বেল বাক্স থেকে তোলা হলো। মার্বেল দুটি বিভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
১/২
সমাধান
মার্বেল দুটি বিভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা = (10/25 × 15/24) + (15/25 × 10/24) = 1/4 + 1/4 = 1/2
৩
একটি পাত্রে ১০টি নীল ও ১৫টি লাল মার্বেল আছে। ইচ্ছে মতো দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় ২টি ভিন্ন রঙের মার্বেল হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
১/২
সমাধান
P(২টি ভিন্ন রঙের বল) = (10C1 × 15C1) / 25C2 = (10 × 15) / 300 = 150/300 = 1/2
৪
একটি বাক্সে ৫টি সাদা বল ও ৬টি লাল বল আছে। বাক্স হতে পুনঃস্থাপন করে দুটি বল নেওয়া হলো। বল দুটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
৩৬/১২১
সমাধান
নির্ণেয় সম্ভাবনা = (6/11)² = 36/121 (Note: The question asks for white balls, but the solution uses 6/11 which corresponds to red balls. If white, it would be 25/121)
৫
একটি বাক্সে ১০টি নীল ও ১৫টি লাল মার্বেল আছে। একটি বালক সেখান হতে দৈব প্রক্রিয়ায় একটির পর পর দুটি মার্বেল উঠালে দুটি একই রঙের মার্বেল হওয়ার সম্ভাবনা-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
৭/২০
সমাধান
P (২টি একই রঙের মার্বেল) = P (২টি নীল মার্বেল) + P (২টি লাল মার্বেল)
= (10/25 × 9/24) + (15/25 × 14/24) = 90/600 + 210/600 = 300/600 = 1/2 (Note: The options in the image seem to have a discrepancy with the calculation, but based on the provided solution 1/2 is correct)
৬
একটি বাক্সে ৪টি সাদা ও ৬টি কালো বল আছে। বাক্স হতে দৈবচয়নভাবে দুটি বল একসাথে তুলে নিলে, বল দুটি ভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
৮/১৫
সমাধান
ভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা = (4C1 × 6C1) / 10C2 = (4 × 6) / 45 = 24/45 = 8/15
৭
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলি থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
10/11
সমাধান
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত বর্গ সংখ্যা হয় ৯টি (√৯৯ = ৯.৯৪)। ∴ বর্গসংখ্যা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ৯/৯৯ = ১ - ১/১১ = ১০/১১
৮
একটি তাসের প্যাকেটে থেকে একটি তাস দৈবভাবে উঠানো হলো। তাসটি হরতন বা রাজা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4/13
সমাধান
হরতন ১৩টি, রাজা ৪টি (যার মধ্যে ১টি হরতন রাজা)। সম্ভাবনা = (১৩ + ৩) / ৫২ = ১৬/৫২ = ৪/১৩।
৯
৫২ টি তাস থেকে ২ টি তাস নির্বিচারে টানা হলে তাস ২ টি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0.0015
সমাধান
দুটি তাসই লাল রাজা হওয়ার সম্ভাবনা = (২/৫২) × (১/৫১) = ০.০০০৭৫। দুটি তাসই কালো রাজা হওয়ার সম্ভাবনা = (২/৫২) × (১/৫১) = ০.০০০৭৫। মোট সম্ভাবনা = ০.০০০৭৫ + ০.০০০৭৫ = ০.০০১৫।
১০
একটি বাক্সে ৭টি লাল ও ৬টি কালো বল আছে। এটি হতে দৈবভাবে ৩টি বল তোলা হলে, ৪টি কালো ও ২টি লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
০.১৮৩৬
সমাধান
সম্ভাবনা = (⁶C₄ × ⁷C₂) / ¹³C₆ = (১৫ × ২১) / ১৭১৬ = ৩১৫/১৭১৬ = ০.১৮৩৬।