বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
পরবর্তী
নেই
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
উপবৃত্তের প্রধান অক্ষ দুটিকে x ও y অক্ষ বিবেচনা করে (0, ±4) উপকেন্দ্র এবং 4/5 উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
x²/9 + y²/25 = 1
সমাধান
এখানে, be = 4 => b * 4/5 = 4 => b = 5. e = 4/5 => a²/b² = 1 - e² => a²/25 = 1 - 16/25 = 9/25 => a = 3. উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/9 + y²/25 = 1
২
উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট ও (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী উপবৃত্তের অক্ষদ্বয় স্থানাঙ্কের অক্ষের বরাবর অবস্থিত। উপবৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
9x² + 25y² = 174
সমাধান
ধরি, উপবৃত্তের সমীকরণ, x²/a² + y²/b² = 1. (7/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় বলে, 49/9a² + 5/b² = 1. e² = 1 - b²/a² => (4/5)² = 1 - b²/a² => b²/a² = 9/25 => b² = 9a²/25. সমীকরণটি সমাধান করে পাওয়া যায় 9x² + 25y² = 174
৩
(x+4)²/100 + (y-2)²/64 = 1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3/5
সমাধান
এখানে, a = 10, b = 8, এখানে a > b. e = √1 - b²/a² = √1 - 64/100 = √36/100 = 6/10 = 3/5
৪
(x-1)²/9 + (y-2)²/16 = 1 উপবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(1, 2)
সমাধান
উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1 এর কেন্দ্র (h, k)। এখানে h=1, k=2
৫
16x² + 25y² = 400 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
20π
সমাধান
16x² + 25y² = 400 => x²/25 + y²/16 = 1. a=5, b=4. ক্ষেত্রফল = πab = π × 5 × 4 = 20π
৬
4x² + 9y² = 36 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
6 π
সমাধান
x²/9 + y²/4 = 1. a=3, b=2. ক্ষেত্রফল = πab = π × 3 × 2 = 6π.
৭
4x² + 9y² = 36 উপবৃত্তের ধনাত্মক দিকে x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য এবং y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3, 2
সমাধান
4x² + 9y² = 36 => x²/9 + y²/4 = 1. x-অক্ষের খণ্ডিত অংশ a = 3, y-অক্ষের খণ্ডিত অংশ b = 2
৮
x²/16 + y²/7 = 1 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3/4
সমাধান
e = √(1 - 7/16) = √(9/16) = 3/4.
৯
উৎকেন্দ্রিকতা 4/5 এবং (10/3, √5) বিন্দু দিয়ে যায় এমন উপবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
9x² + 25y² = 225
সমাধান
(10/3, √5) বিন্দু 9x² + 25y² = 225 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
১০
2x² + 3y² = 1 উপবৃত্তের উপকেন্দ্র-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(±1/√6, 0)
সমাধান
x²/(1/2) + y²/(1/3) = 1. a²=1/2, b²=1/3. e = √(1 - (1/3)/(1/2)) = √(1 - 2/3) = 1/√3. উপকেন্দ্র (±ae, 0) = (±√(1/2) × 1/√3, 0) = (±1/√6, 0).