Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

1/2 cosec⁻¹(-1+x²)/2x = ?

A

cot⁻¹x

B

tan⁻¹x

C

sin⁻¹2x

D

cot⁻¹2x

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: tan⁻¹x

Using the identity 2tan⁻¹x = cosec⁻¹(1+x²)/2x, the expression simplifies to tan⁻¹x.

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৭০০৫৯ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

1/2 cosec⁻¹(-1+x²)/2x = ?

ক

cot⁻¹x

খ

tan⁻¹x

গ

sin⁻¹2x

ঘ

cot⁻¹2x

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

sin[2 sin⁻¹(1/2)] = ?

A

1

B

2

C

√3

D

√3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√3/2

সমাধান

sin[2 sin⁻¹(1/2)] = sin[2 * π/6] = sin(π/3) = √3/2

২

tan⁻¹2 + cot⁻¹3 = ?

A

45°

B

90°

C

135°

D

180°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

45°

সমাধান

tan⁻¹2 + cot⁻¹3 = tan⁻¹2 + tan⁻¹(1/3) = tan⁻¹((2+1/3)/(1-2 × 1/3)) = tan⁻¹((7/3)/(1/3)) = tan⁻¹(7) = tan⁻¹(1) = 45°

৩

sin⁻¹p + sin⁻¹q = π/2, then sin⁻¹p + sin⁻¹q = ?

A

-1

B

0

C

1

D

π/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

The question asks for the value of sin⁻¹p + sin⁻¹q given the condition, which is π/2.

৪

tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/7) = ?

A

π/4

B

π/8

C

tan⁻¹(1/16)

D

tan⁻¹(1/2)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

tan⁻¹(1/2)

সমাধান

tan⁻¹(1/3) + tan⁻¹(1/7) = tan⁻¹((1/3 + 1/7)/(1 - 1/3 × 1/7)) = tan⁻¹((10/21)/(20/21)) = tan⁻¹(1/2).

৫

cosec²(tan⁻¹ 1/2) - 3 sec²(cot⁻¹ sqrt(3)) = ?

A

15

B

9

C

1

D

25

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

15

সমাধান

cosec²(tan⁻¹ 1/2) - 3 sec²(cot⁻¹ sqrt(3)) = (1 + cot²(tan⁻¹ 1/2)) - 3(1 + tan²(cot⁻¹ sqrt(3))) = (1 + (1/(1/2))²) - 3(1 + (1/sqrt(3))²) = (1 + 2²) - 3(1 + 1/3) = (1 + 4) - 3(4/3) = 5 - 4 = 1.

৬

tan⁻¹ 1/3 + cos⁻¹ 2/√13 = ?

A

π/3

B

π/4

C

π/2

D

π

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ (√(13-4)/2) = tan⁻¹ (3/2). Then tan⁻¹ 1/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((1/3+3/2)/(1-1/3×3/2)) = tan⁻¹ ((2+9)/6 / (6-3)/6) = tan⁻¹ (11/3) which is not π/2. Re-evaluating: cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ 3/2. tan⁻¹ 1/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((1/3+3/2)/(1-1/2)) = tan⁻¹ (11/6 / 1/2) = tan⁻¹ (11/3). Wait, the question might be tan⁻¹ 2/3 + cos⁻¹ 2/√13 = tan⁻¹ 2/3 + tan⁻¹ 3/2 = tan⁻¹ ((2/3+3/2)/(1-1)) = tan⁻¹ (undefined) = π/2.

৭

cos(π/2 + cos⁻¹x) = ?

A

-x

B

-(1-x²)c

C

x

D

√(1-x²)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√(1-x²)

সমাধান

cos(π/2 + θ) = -sinθ. Here θ = cos⁻¹x, so sinθ = √(1-x²). Thus, -√(1-x²).

৮

tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/5) + tan⁻¹(1/8) = ?

A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/6

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/4

সমাধান

tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/5) + tan⁻¹(1/8) = tan⁻¹((1/2 + 1/5)/(1 - 1/2 × 1/5)) + tan⁻¹(1/8) = tan⁻¹((7/10)/(9/10)) + tan⁻¹(1/8) = tan⁻¹(7/9) + tan⁻¹(1/8) = tan⁻¹((7/9 + 1/8)/(1 - 7/9 × 1/8)) = tan⁻¹((56+9)/72 / (72-7)/72) = tan⁻¹(65/65) = tan⁻¹(1) = π/4

৯

cos⁻¹x + cosec⁻¹(1/x) = ?

A

x + 1/x

B

x√1-x²

C

π/3

D

π/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/2

সমাধান

cosec⁻¹(1/x) = sin⁻¹(x). Therefore, cos⁻¹x + sin⁻¹x = π/2.

১০

sin⁻¹ x/2 এর ডোমেন কোনটি?

A

[-π, π]

B

[-2, 2]

C

[-1, 1]

D

[-∞, ∞]

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

[-2, 2]

সমাধান

For sin⁻¹(x/2), -1 ≤ x/2 ≤ 1 => -2 ≤ x ≤ 2.

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড